Создать тест
ВходПерпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Список вопросов теста
Вопрос 1
a ║ α, b ┴ α. Какими не могут быть прямые a и b?
Варианты ответов
- 1) перпендикулярными
- 2) параллельными
- 3) скрещивающимися
Вопрос 2
Пользуясь данными рисунка, найдите периметр четырёхугольника ABB1A1.
В ответе укажите только значение периметра в сантиметрах без единиц измерения. Например: 18,7.
Вопрос 3
Выберите верные утверждения.
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
Варианты ответов
- 1) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они пересекаются.
- 2) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
- 3) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
- 4) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Вопрос 4
Пользуясь данными рисунка, укажите пару перпендикулярных прямых.
Варианты ответов
- а┴ с
- b┴ с
- а┴ d
- а┴ b
Вопрос 5
Пользуясь данными рисунка, установите соответствие между парами прямых и их взаимным расположением.
1.
AB и C1D1
2.
AB и B1C1
Варианты ответов
- параллельны
- перпендикулярны
Вопрос 6
Выберите рёбра перпендикулярные ребру AA1 прямоугольного параллелепипеда. 
Варианты ответов
-
1) CC1
-
2) AD
-
3) BC
-
4) D1C1
Вопрос 7
Укажите номер неверного утверждения.
1. Через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная к данной прямой и притом только одна.
2. Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости и притом только одна.
3. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, перпендикулярная к данной прямой.
Вопрос 8
Длина стороны квадрата ABCD равна √2 см. Диагонали квадрата пересекаются в точке O. FO ┴ (ABCD), FO = √3 см. Чему равно расстояние от точки F до вершин квадрата?
В ответе укажите только число сантиметров без единиц измерения.
Вопрос 9
"Если прямая перпендикулярна ...., то она перпендикулярна к этой плоскости." Какие слова пропущены в формулировке признака перпендикулярности прямой и плоскости?
Варианты ответов
- 1) двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости
- 2) двум пересекающимся прямым, не лежащим в плоскости
- 3) двум параллельным прямым, лежащим в плоскости
Вопрос 10
BD ┴ (АВС). ВК, BN и ВМ - медиана, биссектриса и высота треугольника АВС соответственно. К какой плоскости перпендикулярна прямая AC?
Варианты ответов
- 1) BDN
- 2) BDM
- 3) BDK
Вопрос 11
Установите соответствие между понятиями и их определениями
1.
Расстоянием от точки A до плоскости a является
2.
Расстоянием между параллельными плоскостями называется
3.
Расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью называется
4.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется
Варианты ответов
- длина перпендикуляра, проведённого из точки A к плоскости а.
- расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости.
- расстояние от произвольной точки прямой до плоскости
- расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой
Вопрос 12
Наклонная длиной 16 см образует со своей проекцией угол в 60°. Определите длину проекции.
Варианты ответов
- 1) 32 см
- 2) 18 cм
- 3) 6 см
- 4) 8 см
Вопрос 13
Выберите верные утверждения.
Варианты ответов
- 1) Если наклонные равны, то равны и их проекции.
- 2) Меньшая наклонная имеет большую проекцию.
- 3) Большая наклонная имеет большую проекцию.
- 4) Если проекции наклонных равны, то равны и наклонные.
Вопрос 14
Дан куб. Найдите угол между прямыми А1С и DC1
Варианты ответов
-
1) 120о
-
2) 30о
-
3) 90о
-
4) 60о
-
5) 45о
Вопрос 15
Прямая DC перпендикулярна плоскости, в которой лежит треугольник АВС. Причем, DC = 7, AC = 40, BC = 30. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
36
Нравится
0
