Создать тест
ВходПерпендикулярность прямых и плоскостей
Список вопросов теста
Вопрос 1
Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов.
Варианты ответов
- остроугольный
- прямоугольный
- тупоугольный
Вопрос 2
Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. \(OM\perp ABC;\ OM=\sqrt{5}\) Высота треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
Вопрос 3
АВСD – параллелограмм; \(KB\perp ABC;\ AC\perp DK;\ AB=10.\) Найдите периметр параллелограмма.
Варианты ответов
- 20
- 25
- 40
- 60
Вопрос 4
Через вершину А треугольника ABC проведена плоскость α, параллельная ВС. Расстояние от точки пересечения медиан треугольника АВС до этой плоскости равно 4. На каком расстоянии от плоскости находится ВС?
Варианты ответов
- 1
- 6
- 12
- 14
Вопрос 5
Высота ромба равна 12. Точка М равноудалена от всех сторон ромба и находится на расстоянии, равном 8, от его плоскости. Чему равно расстояние точки М до сторон ромба?
Вопрос 6
На рисунке \(MB\perp ABC;\ \angle BAC=30^{\circ};\ AC=MC=4.\) Найдите угол между МС и плоскостью АМВ.
Варианты ответов
-
\(^{30^{\circ}}\)
-
\(^{60^{\circ}}\)
-
\(^{90^{\circ}}\)
-
\(45^{\circ}\)
Вопрос 7
Выберите верные высказывания:
Варианты ответов
- Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами.
- Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.
- Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки.
- Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости.
- Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900.
- Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются.
Вопрос 8
Отрезок АВ упирается концами А и В в грани прямого двугранного угла. Расстояния от точек А и В до ребра равны 2, а длина отрезка АВ равна 4. Найдите длину проекции этого отрезка на ребро.
Варианты ответов
- 3
-
\(\sqrt{6}\)
-
\(2\sqrt{2}\)
-
\(\sqrt{7}\)
Вопрос 9
В тетраэдре DABC основание ABC — правильный треугольник. Вершина D проецируется в его центр О. Найдите угол между плоскостью ADO и гранью DCB.
Варианты ответов
-
\(90^{\circ}\)
-
\(60^{\circ}\)
-
\(30^{\circ}\)
-
\(45^{\circ}\)
Вопрос 10
Треугольник АМВ и прямоугольник ABCD расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите угол MAD.
Варианты ответов
-
\(90^{\circ}\)
-
\(60^{\circ}\)
-
\(30^{\circ}\)
-
\(45^{\circ}\)
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
723
Нравится
0
