Перпендикулярность прямых и плоскостей

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости?

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными?

Точка М лежит вне плоскости треугольника АВС. Известно, что АМ перпендикулярно АС, угол ВАС - прямой. Выберите правильное утверждение

К плоскости треугольника АВС проведены два перпендикуляра - КА и NC. На стороне треугольника АВ отметили точку М. Укажите прямые, которые проходят через точку С перпендикулярно прямой CN.

Дан куб АВСDА1В1С1D1. Укажите прямые, которые перпендикулярны прямой СС1 и проходят через точку А.

 В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1известно, что AB = 4, AD = 3, АА1 = 5. Найдите угол DBD₁. Ответ дайте в градусах.

Сколько в пространстве можно провести прямых, перпендикулярных данной прямой, через точку, принадлежащую данной прямой?

Верно ли утверждение:"Через любую точку пространства проходит только одна плоскость, перпендикулярная данной прямой"?

Через вершину В трапеции ABCD провели прямую КВ, причем KB⊥BC, KB⊥BD. Каким будет взаимное расположение прямых KB и AD?

Через точку О- пересечения диагоналей ромба АВСD провели прямую ОК⊥АBC. Известно, что ОК=4,5, АС= 6 , ВD = 8. Найдите расстояние от точки К до стороны ромба АВ. 

 Сторона ВС треугольника АВС лежит в плоскости α , вершина А не лежит в ней, причём BА⊥α,  АВ=6, АМ=10. Найдите тангенс угла между прямой АС и плоскостью α.