Параллельность в пространстве.

Плоскость a пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и К соответственно, причём АС êêa. Найдите АС, если ВМ:АМ = 3:5 и МК =15 см.

Отрезок АВ пересекает плоскость a, точка С – середина АВ. Через точки А, В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках А₁, В₁ и С₁. Найдите СС₁ если АА₁= 5 см, ВВ₁= 1 см.

Сторону CD треугольника CDE пересекают плоскости a и b, параллельные стороне СЕ соответственно в точках К и Р, а сторону DE – в точках M и N, причём DK вдвое меньше РК, а СР вдвое больше РК. Найдите СЕ, если КМ = 7 см.

ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед, AB=AD=8 дм. Найдите площадь сечения BMKD, где М – середина B₁C₁ и К – середина C₁D₁.

ABCDA₁B₁C₁D₁  - куб. Точки Е и К – середины сторон рёбер АА₁ и СС₁ соответственно. Определите число сторон сечения плоскостью, которая определяется точками В, Е и К.

ABCD – ромб, длина стороны которого 6 см; ADKP – параллелограмм и DK = 12 см. Найдите периметр четырёхугольника ВСКР, если ÐВАР = 60⁰.

В треугольной пирамиде РАВС все рёбра равны 6 см. Найдите периметр сечения, проведённого параллельно стороне ВС и проходящего через точки А и Е, где Е – середина РВ.

ABCDA₁B₁C₁D₁  - куб. Р – середина AD, Н – середина CD. В каком отношении, считая от точки А, делит ребро АА₁ плоскость, проходящая через точки В₁, Р и Н?