Параллельность прямой и плоскости

Определите, сколько прямых, параллельных плоскости, можно провести через точку вне этой плоскости?

Известно, что прямая m параллельна плоскости \(\alpha\). Выберите правильные утверждения.

Определите количество плоскостей, которые можно провести через вершину С треугольника АВС параллельно АВ

Плоскость \(\alpha\) пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1, АВ1:ВВ1=3:1, В1С1=12 см, ВС\(\parallel\alpha\). Определите сторону ВС треугольника АВС.

Плоскость \(\alpha\) параллельная основанию AD трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны в точках M и N, являющихся их серединами. Найдите длину отрезка MN, если AD=17 см, ВС=9 см.

Плоскость \(\alpha\), параллельная основанию равнобокой трапеции, пересекает стороны АВ и CD в точках M и N соответственно. AD=20 см, MN=16 см. Найдите периметр трапеции ABCD, если М - середина АВ и АВ=8 см

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой n. На плоскости \(\alpha\) проведена прямая m, параллельная прямой n. Укажите взаимное расположение прямой m и плоскости \(\beta\).

Укажите грани куба ABCDA1B1C1D1, которым параллельна прямая А1В1.

Дан треугольник PRT. Плоскость \(\alpha\), параллельная прямой PT, пересекает сторону PR в точке S, а сторону RT - в точке Q. Определите длину стороны PT треугольника PRT, если SR=7 см, SQ=3 см и SP=35 см.

Отрезок АВ длиной 24 см пересекается с плоскостью \(\alpha\) в точке О, которая делит его в отношении 3:5, начиная от точки А. Через концы отрезков А и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость \(\alpha\) соответственно в точках C и D. Определите сумму длин отрезков СО и АО, если OD=10 см.