Отработка задач 7, 8, 9, 11, 18, 23 из ЕГЭ часть 16

- Размер изображений, хранящихся на диске, составляет 1920х1080 пикселей. Изображения содержат 65 536 цветов. Каждый пиксель изображения кодируется одинаковым целым, минимально возможным, количеством байт. Изображения хранятся в каталогах, по 100 изображений в каждом. На диск объёмом 4 Гигабайта записали максимально возможное количество полных каталогов с изображениями. Сколько Килобайт свободного места осталось на диске.

- В студии записали вокал длительностью 8 минут 32 секунды в режиме квадро на частоте 192кГц. Несжатые данные ровно за три четверти минуты записали на флешку . Известно, что флешка записывает данные на скорости 25 МБайт/с. Определите исходную глубину кодирования одной дорожки (в битах).

Голосовое сообщение продолжительностью 120 секунд было записано в формате моно и оцифровано с глубиной кодирования 8 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатия данных не производилось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 24 000 бит/с. Сколько минут длилась передача файла. В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.

Между Москвой и Ростовом есть канал связи с пропускной способностью 2²³ бит/с. По этому каналу передают видео длительностью 2 минуты 14 секунд с частотой кадров 30 к/с, разрешения видео 1920Х1080 и глубиной кодирования цвета 7 бит. Звук видео записан в формате стерео с разрешением 8 бит, частотой 30 КГц. К файлу также добавляется заголовок объемом 8 Кбайт. Перед отправкой файл архивируется, вес архива равен 73% от веса файла. Определите сколько секунд будет передаваться файл. В ответ запишите только целое число.

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых есть только буквы М, А, С, Л, О, причём в кодовом слове должна встречаться ровно одна гласная, согласные буквы могут встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

- Из символов Е, Г, Э, 2, 0, 3 составляют 7-буквенные слова, записанные в алфавитном порядке (Буквы вначале, цифры после). Вот начало этого списка:

1.    ГГГГГГГ
2.    ГГГГГГЕ
3.    ГГГГГГЭ
4.    ГГГГГГ0
5.    ГГГГГГ2
6.    ГГГГГГ3
7.     ГГГГГЕГ

Какое количество слов находятся между словами ЕГЭ2023 и 2023ЕГЭ (исключая эти слова)?

Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы А, В, Л, О, Р записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. АААА

2. АААВ

3. АААЛ

4. АААО

5. АААР

6. ААВА

Под каким номером идет первое слово, начинающееся на Л?

- Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы М, А, Р, К, С, Л записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААААА

2. АААААК

3. АААААЛ

4. АААААМ

5. АААААР

6. АААААС

Под каким последним номером идёт слово, в котором буквы К не стоят рядом с буквой С и одна буква повторяется трижды, а остальные не повторяются?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы слова БАРАШ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААБ

3. ААААР

4. ААААШ

5. АААБА

...

Под каким последним номером идёт слово, в котором не более 3-х согласных и только одна буква повторяется дважды, а остальные не повторяются?

- Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых:

1. только одна цифра 6;

2. сумма четных цифр числа меньше суммы нечетных цифр числа.

Сколько существует восьмиразрядных чисел, записанных в тринадцатеричной системе счисления, которые содержат ровно 6 различных цифр и не более 2-х цифр А .

- Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– в строке все числа различны;
– сумма максимального и минимального чисел строки более чем в четыре раза меньше утроенной суммы трёх оставшихся.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию: 9.xlsx

- Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены хотя бы одно условие:

– все числа в строке равны 18;
– сумма всех чисел строки делится на 18 без остатка.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:9.xlsx

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– все числа в строке различны;

– удвоенная сумма максимального и минимального чисел из строки не меньше суммы трёх оставшихся.

В ответе запишите только число.

Файлы к заданию:9.xlsx

- Разработчик решил составить идентификатор для каждого NPC с помощью четырех символов из унифицированных китайских иероглифов, которые расположены в таблице Unicode по шестнадцатеричным адресам с 0x4E00 по 0x9FBB. В памяти для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объем памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 4864 идентификаторов.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 310 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2042-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 14 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 65 536 пользователях. В ответе запишите только целое число - количество Кбайт.

Бот получает информацию об ответах на задания. Каждый ответ находится в диапазоне от 1 до 100 000. Ответ кодируется с помощью минимального целого количества бит.

Ответы сохраняются в файлы по 100 штук. Такой файл записывается с помощью минимального целого количества байт. К каждому файлу добавляется заголовок весом 4 байта. В последнем файле за месяц, может быть меньше 100 ответов, такой файл также сохраняется минимальным целым количеством байт.

За месяц бот получил информацию о 28 350 ответах, определите минимальное целое количество Кбайт необходимое для сохранения всех файлов.

- Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Определите максимальную и минимальную денежную сумму (в ответ пишите через пробел), которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Файлы к заданию: 18.xlsx

- Квадрат разлинован на N x N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке пересечь границы (внутренние или границы квадрата) Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата указан бонус за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот получает бонус за её посещение; это также относится к начальной и конечной точке маршрута Робота.

На протяжении своего пути Робот должен заехать на зеленую клетку, в которой проходит День Рождения автора.

Определите минимальные и максимальные суммы бонусов (в ответ пишите через пробел), которые может собрать Робот, перемещаясь из левой верхней клетки в его правую нижнюю клетку, обязательно заезжая на праздник.

Исходные данные записаны в электронной таблице размером N x N, каждая ячейка которых соответствует клетке квадрата. Стены, через которые Роботу нельзя проходить, отмечены в электронной таблице границами с утолщением.

Файлы к заданию: 18.xls

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы (в ответ пишите через пробел), которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала минимальную сумму, затем максимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

Файлы к заданию:18.xlsx

- Исполнитель Симпли преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1.Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3

Программа для исполнителя Симпли – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 32 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит простые числа?

- Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычти 1
B. Найди целую часть от деления на 2
C. Найди целую часть от деления на 3

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2, третья заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 3.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 26 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит число 11, но не содержит число 5?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 15 траектория состоит из чисел 5, 2, 1.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1
2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 89 результатом является число 7, и при этом траектория вычислений содержит число 30?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Умножить на 2

C. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 15, но не содержит число 11?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 9, 18, 19.