Открытый вариант ЕГЭ по профильной математике 2021

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт
проходит на высоте 21 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах.
Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная
Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2011 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите
по рисунку, сколько рабочих дней из данного периода цена золота была
равна 1678 рублям за грамм.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент
сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка
остановилась, достигнув отметки 12, но не дойдя до отметки 3.

Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]{x-5}=3\).

Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите бо́льший из отрезков,на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

На рисунке изображён график функции y = f ( x ), определённой на интервале (− 4; 4). Найдите корень уравнения f '( x ) = 0.

Объем куба равен 24. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите значение выражения \(16\lg\sqrt[4]{10}\).

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется
по формуле \(\eta=\frac{T_1-T_2}{\ \ \ \ T_1}\cdot100\%\) , где Т₁ - температура нагревателя(в кельвинах), T₂ — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет 20%, если температура холодильника T₂ = 336 К? Ответ дайте в кельвинах.

Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки
отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая,
прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому
времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде,
если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Найдите наименьшее значение функции \(8tgx-8x-2\pi+13\) на отрезке \(\left[-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right]\).