Определители n-го порядка

Рыбакова Анна Ивановна

28.09.2022. Тест. Алгебра, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Определение и свойства определителей n-го порядка

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Чему равно количество слагаемых в определителе 6-го порядка?

Варианты ответов

Вопрос 2

От чего зависит знак члена определителя (другими словами, знак произведения элементов определителя, взятых по одному из каждой строки и из каждого столбца)?

Варианты ответов

от количества элементов в произведении
от чётности (или нечётности) подстановки, составленной из индексов элементов, входящих в рассматриваемое произведение
от чётности (или нечётности) перестановки, составленной из элементов, входящих в рассматриваемое произведение

Вопрос 3

Что такое член определителя n-го порядка?

Варианты ответов

сумма произведений элементов определителя, взятых по одному из каждой строки и из каждого столбца
элемент определителя
произведение n элементов, взятых по одному из каждой строки и из каждого столбца данного определителя

Вопрос 4

Что такое определитель квадратной матрицы n-го порядка?

Варианты ответов

алгебраическая сумма n слагаемых, называемых членами определителя
алгебраическая сумма n! слагаемых, называемых членами определителя
алгебраическая сумма произведений элементов определителя , называемых членами определителя

Вопрос 5

Как обозначается определитель матрицы А?

Варианты ответов

deg A
det A
def A

Вопрос 6

Какой знак имеет член определителя, представленный в виде произведения элементов a₂₁ , a₃₂, a₁₃ , a₄₄?

Варианты ответов

плюс
минус

Вопрос 7

Операция замены строк определителя соответствующими столбцами называется...

Варианты ответов

транспозицией
транспонированием
трансформированием

Вопрос 8

Можно ли поставить знак равенства между \(\triangle\)и \(\triangle\)^Т ?

Варианты ответов

да
нет
не всегда

Вопрос 9

В каком случае значение определителя умножится на некоторое число?

Варианты ответов

если все элементы какой-либо строки (или столбца) умножить на это число
если все элементы определителя (в каждой строке или в каждом столбце) умножить на это число

Вопрос 10

Студент Александр выяснил, что определитель матрицы равен нулю в следующих случаях:

1) если у определителя 2 какие-либо строки (или 2 каких-либо столбца) пропорциональны;

2) если определитель содержит две одинаковых строки или два одинаковых столбца;

3) если одна из строк ( один из столбцов) определителя состоит из нулей;

4) если какая-нибудь строка (столбец) определителя является линейной комбинацией других строк (столбцов)

Прав ли Александр в своих выводах?

Варианты ответов

не прав, в выводах имеются ошибки
прав только в случаях 2 и 3
однозначно прав