Олимпиада для 6-го класса

Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?

В ответ запишите только число

Митя, Сережа, Толя, Юра и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он стоял бы между Сережей и Костей (Сережа впереди Мити), а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра, но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит (в ответе напишите только первые буквы имен, например, ВМОСЮ)?

Лисенок попросил Бельчонка продолжить каждый ряд, вписав четыре его члена.

1). 1, 10, 3, 9, 5, 8, 7, 7, 9, 6, …

Ответ запишите через пробел, например: 1 15 3 4

Лисенок попросил Бельчонка продолжить каждый ряд, вписав не менее четырех его членов.

2). 16, 12, 15, 11, 14, 10, …

Ответ запишите через пробел, например: 1 15 3 4

Лисенок попросил Бельчонка продолжить каждый ряд, вписав не менее четырех его членов.

3). Б, А, В, Б, Г, В, Д, Г, Е, …

Ответ запишите через пробел большими буквами, например: А Б В Г

Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. На какую букву начинается фамилии каждого мальчика, если известно, что:

1). Ваня и С. – отличники

2). Петя и В. - троечники

3). В. Ростом выше П.

4). Коля ростом ниже П.

5). У Саши и Пети одинаковый рост

В трехзначном числе не меньше двух цифр, которые меньше 7, и не меньше двух нечетных цифр. Найдите самое большое из таких чисел.

В ответ запишите только число

Почтальону необходимо посетить 5 населенных пунктов. На схеме они обозначены латинскими буквами, числа указывают расстояние между пунктами. Найдите длину наиболее короткого пути; путь может начинаться с любого населённого пункта.

В ответе укажите только число.

Бельчонок на курсах по математике научился:

А) умножать число на 3;

Б) увеличивать число на 1 .

Помогите Бельчонку теперь составить оптимальный алгоритм (с наименьшим числом действий) получения из числа 2 числа 25. Например, алгоритм – БА, говорит о том, что нужно единицу увеличить на 1 и затем умножить на 3.

Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу:

1). в середине цепочки стоит одна из бусин B, E, C, H;

2). в конце – одна из бусин D, H, B, которой нет на втором месте;

3). на первом месте – одна из бусин D, H, E, C, не стоящая в конце.

Какие из перечисленных цепочек созданы по этому правилу? HEH CHD EBB EED EDH HCD BEH HEB DBH.

Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии. Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сосчитать, сколько листьев выросло к десятому дню?

В ответ запишите 2 числа через пробел, например: 12 12, где первое число - ответ на 1 вопрос, второе число - на второй.

Разгадай ребус и узнаешь, чему равно число А. Запиши в ответе через пробел число А и затем результат выполнения алгоритма.