Огэ 15

В треугольнике ABC известно, что \(\angle\)BAC=82°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что АС=32, BM – медиана, BM=23 . Найдите АM.

В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 177°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \(\angle BAC\)=37° . Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике одна из сторон равна 14, а опущенная на нее высота – 31. Найдите площадь треугольника.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC=8 . Площадь треугольника ABC равна 36. Найдите площадь треугольника BCD.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 26, сторона BC равна 39, сторона AC равна 48. Найдите MN.

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=9 . Найдите AO.

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27 . Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь \(\bigtriangleup\)MBN.

В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, sin \(\angle\) ABC = \(\frac{7}{12}\) . Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=\(8\sqrt{2}\) . Найдите AC.

В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4 . Найдите cos \(\angle\)ABC

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, \(\angle ABC=144^{\circ}\) . Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Высота равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\) . Найдите его периметр.

Медиана равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\) . Найдите сторону этого треугольника.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=76, BC=46 . Найдите CM.

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=7, BH=28 . Найдите CH.

Диагональ прямоугольника образует угол 52° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма в три раза больше другого. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 8.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 2.

Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.

Боковая сторона трапеции равна 6, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 4 и 10.

Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

Площадь ромба равна 20, а периметр равен 40. Найдите высоту ромба.

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 4 и HD = 1. Найдите площадь ромба.

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 20° и 50° соответственно.

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 6 см и 14 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину меньшего из них.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен   Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 20.

Основания равнобедренной трапеции равны 25 и 39, боковая сторона 25. Найдите длину диагонали трапеции.

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 10. Найдите AD.

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 21, BF = 20.

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:9:10:19. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 84° и 62°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.