Огэ 12

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки.

Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 12 м. и 16 м. и .

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 2600? Ответ выразите в километрах.

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 12 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 5 с⁻¹ и a = 96 м/с².

Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 7 секунд.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  \(a=0,9\), а  \(R=0,8\).

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  \(b=2,\ c=3,\ l_a=2,4\).

Длину окружности   можно вычислить по формуле , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 63 м. (Считать ).

Площадь ромба    можно вычислить по формуле  , где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  , если диагональ    равна 40 м, а площадь ромба 140 м².

Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 16 м.

Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если основания трапеции равны  \(9\ м.\)  и  \(11\ м.\), а её площадь  

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  , где    и    — катеты, а   — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  \(a=4,2\ \ \ c=5,4\ \ \ r=2,2\).

Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где   — площадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пирамиды равен 60, площадь основания 18. Чему равна высота пирамиды?

Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  , где   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вычислите  , если  \(S=24\ \ \ \ d_1=0,6\ \ \ \ d_2=0,8\).

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 8° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Из закона всемирного тяготения  выразите массу  и найдите её величину (в килограммах), если    \(r=6\ м\)    и гравитационная постоянная 

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле  где  — масса тела (в килограммах),  — его скорость (в м/с),  — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а  — ускорение свободного падения (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите  (в метрах), если     \(m=8\ кг.\),  а 

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 180 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Закон Кулона можно записать в виде  где  — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),  и  — величины зарядов (в кулонах),  — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а  — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда  (в кулонах), если  Н·м²/Кл²,  Кл, \(r=9000\) м, а  Н.

Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6,67 · 10⁻¹¹ H·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в тоннах), если  Н,  кг, а \(r=4\) м.

Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в минутах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   a \(S=7\).

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 12 м³.