Методы решения тригонометрических уравнений

Автор скрыт

19.04.2022. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест содержит несколько основных методов решения тригонометрических уравнений

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решите уравнение: \(^{2\ Sin^2x\ -\ Cos\ 2x\ =\ 1}\)

Варианты ответов

\(x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in Z\)
\(x=\pm\frac{\pi}{8}+2\pi k,k\in Z\)
\(x=\pm\frac{\pi}{4}+\pi k,k\in Z\)

Вопрос 2

Решите уравнение: \(3Sin^2x\ -7Sinx\ Cosx\ +2Cos^2x\ =0\)

Варианты ответов

\(x=ar\operatorname{ctg}2+\pi n,n\in Z,\ \ x=ar\operatorname{ctg}\frac{1}{3}+\ \pi k,k\in Z\)
\(x=-ar\operatorname{ctg}2+\pi n,n\in Z,\ \ x=-ar\operatorname{ctg}\frac{1}{3}+\ \pi k,k\in Z\)
\(x=ar\operatorname{ctg}2+\pi n,n\in Z,\ \ x=\frac{\pi}{3}+\ \pi k,k\in Z\)

Вопрос 3

Решите уравнение: \(Sin^2x\ -\ 4Sinx\ -5\ =\ 0\)

Варианты ответов

\(x=-\frac{\pi}{2}+\ 2\pi n,n\in Z\)
\(x=\pi n,n\in Z\)
\(x=-\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z\)
\(нет\ решений\)

Вопрос 4

Решите уравнение: \(\sqrt{3}Cosx\ -\ Cos^2x\ =0\)

Варианты ответов

\(нет\ решений\)
\(x=\frac{\pi}{2}+\ \pi k,k\in Z\)
\(x=\frac{\pi}{2}+\ 2\pi k,k\in Z\)
\(x=-\frac{\pi}{2}+\pi k,k\in Z\)