Метод координат в пространстве

Носулич Марина Тарасовна

10.11.2020. Тест. Геометрия, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Проверить знания учащихся и умения решать задачи векторно-координатным способом.

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Даны векторы a {2 ;-4 ;3} b {-3; ─ ; 1}. Найдите координаты вектора

→

c = a+b

Варианты ответов

(-5; 3 −; 4)
(-1; -3,5;4)
(5; -4 −; 2)

Вопрос 2

Даны векторы a {4; -3; 5) и b {-3 ; 1; 2}. Найдите координаты вектора

→ → →

с=2 a – 3 b

Варианты ответов

(7;-2;3)
(11; -7; 8)
(17; -9; 4)
(-1; -3; 4)

Вопрос 3

Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m = a + 2b - c n= 2 a - b , →^ →

если |a|=2 , ‌| b |=3, (a b‌)=60°, c ┴ a , c ┴ b.

Варианты ответов

-1
-27
1
35

Вопрос 4

Длина вектора a {x y z} равна 5. Найдите координаты вектора а , если x=2, z=-√5

Варианты ответов

16
4 или -4
9
3 или -3

Вопрос 5

Найдите площадь ∆АВС, если А(1;-1;3); В(3;-1;1) и С(-1;1;-3).

Варианты ответов

4√3
√3
2√3
√8

Вопрос 6

Даны точки А (-3; 1; 2) и В (1; -1; 2)

Найдите:

а) координаты середины отрезка АВ

б) координаты и длину вектора АВ

Варианты ответов

а) (-1,0,2); б) (4,-2,0), √20
а) (-2,1,0); б) (-2,0,4), √20
а) (1,0,-2); б) (-4,2,0), √20

Вопрос 7

Найдите угол между прямыми АВ и СД, если А(1;1;2), В(0;1;1), С(2;-2;2), Д(2;-3;1).

Варианты ответов