Создать тест
Вход«Матрицы, определители и системы линейных уравнений».
Список вопросов теста
Вопрос 1
1. Каков размер матрицы A = (1 2 3
4 5 6)
Варианты ответов
- A) 2 × 3
- B) 3 × 2
- C) 2 × 2
- D) 3 × 3
Вопрос 2
2. Как называется матрица, у которой на главной диагонали стоят единицы, а остальные элементы равны нулю?
Варианты ответов
- A) Нулевая
- B) Единичная
- C) Диагональная с нулевой диагональю
- D) Прямоугольная
Вопрос 3
3. Найдите A + B, если
A = (1 2
3 4)
B = (2 −1
0 5).
Варианты ответов
- A) (3 1; 3 9)
- B) (−1 3; 3 −1)
- C) (2 −2; 0 20)
- D) (3 −1; 3 9)
Вопрос 4
4. Найдите 2A, если
A = (−1 3
0 2).
Варианты ответов
- A) (−2 6; 0 4)
- B) (−1 6; 0 4)
- C) (−2 3; 0 2)
- D) (2 −6; 0 −4)
Вопрос 5
Варианты ответов
- A) (8 2; 3 1)
- B) (2 0; 3 1)
- C) (5 2; 3 0)
- D) (8 1; 3 2)
Вопрос 6
6. Вычислите определитель
|3 2
1 4|.
Варианты ответов
- A) 8
- B) 10
- C) 12
- D) 14
Вопрос 7
7. Чему равен определитель
|2 1
4 2|
Варианты ответов
- A) −4
- B) 4
- С) 0
- D) 8
Вопрос 8
8. Вычислите
det(1 2 0
0 3 1
2 1 1)
Варианты ответов
- A) 2
- B) 4
- C) 6
- D) −6
Вопрос 9
9. Найдите минор M₁₂ матрицы
(1 2 3
4 5 6
7 8 9).
Варианты ответов
- A) −6
- B) 6
- С) -3
- D) 3
Вопрос 10
10. Найдите алгебраическое дополнение A₁₂, если минор M₁₂ = −6.
Варианты ответов
- A) −6
- B) 0
- C) 6
- D) 12
Вопрос 11
11. Для какого условия формула Крамера даёт единственное решение системы?
Варианты ответов
- A) Δ = 0
- B) Δ ≠ 0
- C) Δx = 0 при любом Δ
- D) Все коэффициенты равны нулю
Вопрос 12
12. Решите систему методом Крамера: 3x + y = 7; x − y = 1.
Варианты ответов
- A) x = 1, y = 2
- B) x = 2, y = 1
- C) x = 3, y = −2
- D) x = 2, y = −1
Вопрос 13
13. Если Δ = 0, но хотя бы один из определителей Δx, Δy не равен нулю, то система...
Варианты ответов
- A) имеет единственное решение
- B) имеет бесконечно много решений
- C) не имеет решений
- D) обязательно имеет решение x = y = 0
Вопрос 14
14. Система x + y = 2; 2x + 2y = 5...
Варианты ответов
- A) имеет единственное решение
- B) имеет бесконечно много решений
- C) не имеет решений
- D) имеет решение x = 0, y = 2
Вопрос 15
15. Вычислите 2A − B, если A = (1 2; −1 3), B = (2 0; 4 −2). Запишите ответ матрицей.
Вопрос 16
16.Вычислите определитель и запишите ответ :
|4 −2
3 1|.
Вопрос 17
17. Найдите минор M₁₂ матрицы
(1 2 0
3 4 1
2 0 5).
Вопрос 18
18.Решите методом Гаусса систему: 2x + y = 7; x − y = 2.
Ответ: x = __________; y = __________
Вопрос 19
19.Решите систему: 2x + 3y = 12; x + y = 5.
Варианты ответов
- A) x = 2, y = 3
- B) x = 3, y = 2
- C) x = 4, y = 1
- D) x = 1, y = 4
Вопрос 20
20.После приведения системы методом Гаусса к ступенчатому виду для нахождения неизвестных обычно выполняют...
Варианты ответов
- A) обратный ход (обратную подстановку)
- B) только умножение строк на ноль
- C) вычисление всех миноров
- D) перестановку столбцов без расчётов
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
34
Нравится
0
