Тесты / Математика / Прочее / МА первого курса первый семестр 2025

МА первого курса первый семестр 2025

Автор скрыт

29.10.2022. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

в данный тест вошли задания по теме "Степени, корни". Основная часть вопросов носит теоретический характер. тест рассчитан на мин.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Среди предложенных записей выберите уравнения

(ответов может быть более одного)

Варианты ответов

\(3^2-\frac{2}{5}=\frac{43}{5}\)
\(\left\{3^x;\ln x\right\}=\varnothing\)
\(x-y=9\)
\(\frac{1}{x}+2y^2-7=0\)
\(x^2-3x+8\)
\(5^x+15=0\)

Вопрос 2

Среди предложенных уравнений выберите линейные

(ответов может быть более одного)

Варианты ответов

\(x+y+z=1\)
\(2^2-y+z=0\)
\(\frac{x}{3}-\frac{y}{5}+z=1\)
\(x-y\cdot z=8\)
\(2^x-y+3=0\)
\(\frac{4}{x}-\frac{y}{2}=7\)

Вопрос 3

Среди предложенных уравнений выберите показательные

(ответов может быть более одного)

Варианты ответов

\(y-x^2=4^3\)
\(y-3x=4^3\)
\(2^y-4^{3y}=12\)
\(\frac{3}{5^x}=15\)
\(e^x+4e^{2x}=2\)

Вопрос 4

укажите верные равенства

(верных ответов может быть более одного)

Варианты ответов

\(\sqrt[6]{4096}=4\)
\(\sqrt[5]{7776}=6\)
\(\sqrt[4]{6561}=-9\)
\(\sqrt[7]{-2187}=3\)
\(\sqrt[4]{-625}=5\)

Вопрос 5

Укажите график функции \(y=a^x\), если a>1

Варианты ответов

Вопрос 6

Укажите график функции \(y=a^x\), если \(0<a<1\)

Варианты ответов

Вопрос 7

Как называются неравенства, содержащие знаки <, >

(ответ введите одним словом)

Вопрос 8

Среди предложенных неравенств выберите линейные

(ответов может быть более одного)

Варианты ответов

\(2x-8y+z>10\)
\(3^4+9y-5z>7\)
\(\frac{2x}{7}+\frac{3y}{5}-z\ge1\)
\(x+8y\cdot z\le8\)
\(2^x\ge y+3\)
\(\frac{4}{x}-\frac{y}{2}<7\)

Вопрос 9

Выберите изображение неравенства \(x>4\)

Варианты ответов

Вопрос 10

Укажите изображение неравенства \(x\ge4\) на числовой оси

Варианты ответов

Вопрос 11

Укажите изображение неравенства \(x<2\) на числовой оси

Варианты ответов

Вопрос 12

Укажите изображение \(\left[-1;2\right]\) на числовой оси

Варианты ответов

Вопрос 13

Введите числовое значение выражения \(\sqrt[5]{8\cdot12\cdot81}\)

Вопрос 14

Запишите конечную десятичную дробь 0,75 в виде обыкновенной дроби, если дробь сократимая - сократить

(например 7/31 без пробелов)

Вопрос 15

Запишите обыкновенную дробь \(\frac{7}{8}\) в виде десятичной дроби

Вопрос 16

Введите числовое значение выражения \(\sqrt[4]{392}\cdot\sqrt[4]{98}\)

Вопрос 17

Введите значение выражения \(243^{\frac{2}{5}}-4096^{\frac{1}{6}}\)

Вопрос 18

Введите числовое значение выражения \(\sqrt[3]{125^2}\cdot32^{-\frac{3}{5}}\)

Вопрос 19

Среди предложенных функций укажите возрастающие

(верных ответов может быть больше одного)

Варианты ответов

\(y=5^x\)
\(y=0,1^x\)
\(y=\left(\frac{10}{7}\right)^x\)

Вопрос 20

Среди предложенных функций укажите убывающие

(верных ответов может быть больше одного)

Варианты ответов

\(y=8^x\)
\(y=0,7^x\)
\(y=\left(\frac{1}{7}\right)^x\)
\(y=3^4\)

Вопрос 21

Введите решение уравнения \(4^x-256=0\)

Вопрос 22

Введите решение уравнения \(9^x-243=0\)

(если решение не является целым, ответ дать в виде десятичной дроби, например, 5,4)

Вопрос 23

Введите название уравнения \(9^x-5\cdot3^x+7=0\)

Вопрос 24

Введите числовое значение выражения \(\frac{3^{10}\cdot9^{-7}}{9^{-3}}\)

Вопрос 25

Введите решение уравнения

Вопрос 26

Введите название уравнения

Вопрос 27

Укажите решение неравенства \(0,1^x-10\ge0\)

Варианты ответов

\(-1\)
\(\left(-\infty;-1\right)\)
\(\left(-\infty;-1\right]\)
\(\left[-1;10\right]\)
\(\left[-1;0\right)\)

Вопрос 28

Введите название неравенства \(10^x-1<0\)