Логарифмическая функция, её свойства и график

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называется функция вида y = log_ax, где a - заданное число, a > 0 и a ≠ 1?

Вопрос 2

Как выглядит график функции y = log₃x?

Варианты ответов

Вопрос 3

Как выглядит график функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ ?

Варианты ответов

Вопрос 4

Согласны ли вы, что:

Варианты ответов

Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел.
Множество значений логарифмической функции - множество ℝ всех действительных чисел.
Логарифмическая функция не является ограниченной.
Множество значений логарифмической функции - множество всех положительных чисел.
Область определения логарифмической функции - множество ℝ всех действительных чисел.
Логарифмическая функция является ограниченной.

Вопрос 5

Укажите, какие промежутки составляют область определения функции $y = \sqrt{1 - \log_{8} (x^{2} - 4 x + 3)}$ .

Варианты ответов

[-1;1)
(3;5]
[-1;4]
(-1;5]

Вопрос 6

Укажите, какие промежутки составляют область определения функции $y = \frac{\sqrt{7 x - 6 - x^{2}}}{l g (x^{2} - 2)} + l g |x - 3|$ .

Варианты ответов

$(\sqrt{2}; \sqrt{3})$
$(\sqrt{3}; 3)$
$(3; 6]$
$(- \infty; \sqrt{3})$
$(\sqrt{2}; + \infty)$

Вопрос 7

Какие из приведённых функций являются убывающими?

Варианты ответов

$y = \log_{5} x$
$y = \log_{0, 8} x$
$y = \log_{\frac{1}{3}} x$
$y = \log_{1.3} x$

Вопрос 8

Найдите целое значение х из области определения функции $y = \sqrt[4]{- \log_{3} (16^{x} - 2 \cdot 12^{x}) + 2 x + 1}$ .

Вопрос 9

Решите уравнение $5^{l g x} = 50 - x^{l g 5}$ .

Вопрос 10

Найдите точки пересечения графика функции $y = l g (\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x - 2} - 6)$ с осями координат. Ответ введите в формате (10;20).