Занятие - 11. Кр-2

ВН – медиана треугольника АВС. Прямая МА перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол между прямыми ВН и МА.
(В ответе запишите только числовое значение без знака градуса)

СЕ – биссектриса треугольника АВС. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол между прямыми CE и BD.

(В ответе запишите только числовое значение без знака градуса)

Отрезок LN не имеет общих точек с плоскостью. Прямые LT и NR, перпендикулярные этой плоскости, пересекают ее в точках T и R соответственно, LT = 12, TR = 5, NR = 24. Найдите LN.

В треугольнике АВС АС = ВС = 10, . Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника, BD = 5. Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

Через вершины С и D параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые СС₁ и DD₁, причем DD₁ перпендикулярна AD. Как расположены прямые CC₁ и BC?

АВСDА₁В₁С₁D₁ – прямоугольный параллелепипед, где АВСD квадрат со стороной 2\(\sqrt{5}\), СС₁ =9. Найдите длину диагонали В₁D.

Из точки О к плоскости α проведён перпендикуляр ОD и две наклонные СО=15 и ОВ=13. Найдите проекцию DВ, если проекция СD=9.

Диагональ куба равна 5\(\sqrt{3}\). Найдите ребро куба.

Отметьте верные утверждения

Определите верные утверждени

Продолжите предложение.

Два перпендикуляра к плоскости … 

Вставьте пропущенное слово.

Если одна из двух … прямых перпендикулярна плоскости, то и другая перпендикулярна этой плоскости.  

МОГУТ ЛИ БЫТЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ К ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ДВЕ СТОРОНЫ

ВЕРНЫ ЛИ СЛЕДУЮЩИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ?

Вставьте пропущенное слово.

Если плоскость перпендикулярна одной из двух … прямых, то она перпендикулярна и другой. 

Вставьте пропущенное слово.

… прямые, соответственно параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны. 

МОГУТ ЛИ БЫТЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ДВЕ СТОРОНЫ?

ВЕРНЫ ЛИ СЛЕДУЮЩИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ?

Отрезок, проведенный под прямым углом к плоскости называется

Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенной из одной и той же точки, называется

Любой отрезок, не являющийся перпендикуляром к плоскости, один конец которого лежит в данной плоскости, называется

ВЕРНЫ ЛИ СЛЕДУЮЩИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ?

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок … к плоскости, с одним концом в данной точке, а другим – на плоскости.

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Конец отрезка, являющегося перпендикуляром к плоскости, лежащий в плоскости, называется … 

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Прямая, проведенная на плоскость через основание наклонной … ее проекции … и самой наклонной.

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Отрезок, соединяющий … перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. 

ВЕРНЫ ЛИ СЛЕДУЮЩИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ?

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой … плоскости.

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Расстоянием от точки до плоскости называется … из этой точки на плоскость. 

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

Конец отрезка, являющегося наклонной к плоскости, лежащей в плоскости, называется… 

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК.

Общим перпендикуляром двух … прямых называется отрезок, с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.

ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА.

Если плоскость проходит через прямую … другой плоскости, то эти плоскости … 

ВСТАВЬТЕ ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА.

Если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей … их линии пересечения, то она … и другой плоскости. 

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК.

Две скрещивающиеся прямые имеют …, и притом только один.