Создать тест
ВходКомбинаторика и теория вероятности
Список вопросов теста
Вопрос 1
Что такое факториал числа n?
Варианты ответов
- Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно
- Сумма всех натуральных чисел от 1 до n
- Разность всех натуральных чисел от n до 1
- Число простых множителей числа n
Вопрос 2
Формула вычисления количества размещений из n элементов по k позициям выглядит следующим образом:
Варианты ответов
- (n−k)!/n!
- k!/(n+k)!
- k!(n−k)!/n!
- (n−k)!
Вопрос 3
Вероятность события А равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу возможных исходов. Какое событие называется противоположным событию А?
Варианты ответов
- То же самое событие
- Все остальные возможные исходы кроме тех, что входят в событие А
- Любое другое случайное событие
- Совокупность всех элементарных исходов эксперимента
Вопрос 4
При подбрасывании игральной кости вероятность выпадения четного числа равна:
Варианты ответов
- 1/6
- 1/3
- 1/2
- 2/3
Вопрос 5
Формула расчета перестановок P(n,k):
Варианты ответов
- n!/k!
- k!/n!
- n!/(n−k)!
- n!
Вопрос 6
Если из колоды карт вытаскиваются две карты подряд без возвращения первой, какова вероятность того, что обе карты будут тузами?
Варианты ответов
- 4/52 × 3/51
- 4/52 + 3/51
- 4/52 - 3/51
- 4/52 / 3/51
Вопрос 7
Какой термин обозначает число способов выбрать m объектов из n, если порядок выбора важен?
Варианты ответов
- Перестановки
- Размещения
- Сочетания
- Повторения
Вопрос 8
Если бросается монета дважды, чему равна вероятность выпадения хотя бы одной решетки ("орел")?
Варианты ответов
- 1/4
- 1/2
- 3/4
- 2/3
Вопрос 9
Формула сочетания из n по k имеет вид:
Варианты ответов
- n!/k!(n−k)!
- n!/(n−k)!
- n!/k!
- k!/n!
Вопрос 10
Вероятность появления какого-то события в серии испытаний определяется законом больших чисел. Что утверждает этот закон?
Варианты ответов
- Вероятность каждого отдельного испытания одинакова
- Частота появления события приближенно стремится к теоретической вероятности при увеличении числа испытаний
- Каждое испытание зависит от предыдущего результата
- Результаты экспериментов абсолютно непредсказуемы
Вопрос 11
Игральная кость бросается трижды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 3.
Варианты ответов
- 1/216
- 1/36
- 1/18
- 1/6
Вопрос 12
Каково общее количество вариантов выборки трех шаров из урны, содержащей пять красных и четыре синих шара, если порядок выборки неважен?
- A) \(C_3^9\)
- B) \(P_9^3\)
- C) \(A_9^3\)
- D) 5×4
Варианты ответов
- A
- B
- C
- D
Вопрос 13
Вычислить значение выражения 5!:
Варианты ответов
- 120
- 24
- 125
- 15
Вопрос 14
Два игрока играют в игру, каждый бросает кубик. Победит тот, чей номер больше. Вероятность победы первого игрока равна:
Варианты ответов
- 1/2
- 5/12
- 1/3
- 1/6
Вопрос 15
Вероятность попадания стрелком в мишень равна 0,8. Сколько примерно попаданий ожидается при десяти выстрелах?
Варианты ответов
- 8
- 5
- 2
- 10
Вопрос 16
В коробке лежат шесть карандашей разного цвета. Из коробки достают три карандаша одновременно. Сколько существует разных способов сделать такую выборку?
- A) \(C_6^3\)
- B) \(P_6^3\)
- C) \(A_6^3\)
- D) \(6^3\)
Варианты ответов
- A
- B
- C
- D
Вопрос 17
Что означает понятие "геометрическое распределение"?
Варианты ответов
- Распределение точек на плоскости
- Распределение расстояний между объектами
- Количество попыток до первого успеха в серии независимых испытаний Бернулли
- Среднее расстояние от центра фигуры до её границы
Вопрос 18
При проведении пяти независимых испытаний вероятность наступления события А в каждом испытании равна 0,3. Найти вероятность того, что событие наступит ровно два раза.
- A) \(С_5^2\)×\(0.3^2\)×\(0.7^3\)
- B) \(С_5^2\)×\(0.3^3\)×\(0.7^2\)
- C) \(С_5^2\)×\(0.3^5\)
- D)\(0.3^2\)+\(0.7^3\)
Варианты ответов
- A
- B
- C
- D
Вопрос 19
В лотерее участвуют 10 билетов, из которых два выигрышных. Если случайно выбираются три билета, какова вероятность того, что среди выбранных окажется ровно один выигрышный билет?
- A) \(\frac{C_2^1\times C_8^2}{C_{10}^3}\)
- B) \(\frac{C_2^0\times C_8^3}{C_{10}^3}\)
- C) \(\frac{C_2^1\times C_8^2}{C_{10}^3}\)
- D) \(\frac{C_2^1+C_8^2}{C_{10}^3}\)
Варианты ответов
- A
- B
- C
- D
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
52
Нравится
0
