Создать тест
ВходКасательная плоскость к сфере
Список вопросов теста
Вопрос 1
Сфера и плоскость имеют только одну общую точку, если ...
Варианты ответов
- расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы
- расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы
- расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы
Вопрос 2
Дополните определение:
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется ... плоскостью к сфере, а их общая точка называется ... плоскости и сферы.
Варианты ответов
- касательной
- точкой касания
- секущей
- точкой сечения
- прилегающей
- точкой прилежания
Вопрос 3
Дополните свойство касательной плоскости к сфере:
Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, ... .
Варианты ответов
- перпендикулярен к касательной плоскости
- параллелен касательной плоскости
- скрещивается с касательной плоскостью
Вопрос 4
Дополните признак касательной плоскости к сфере:
Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является ... .
Варианты ответов
- касательной к сфере
- секущей относительно сферы
Вопрос 5
Диаметр шара равен 18 см. На каком расстоянии от центра шара находится плоскость, касающаяся его?
Варианты ответов
- 9 см
- 12 см
- 6 см
- 3 см
- 5 см
Вопрос 6
Сфера касается плоскости равностороннего треугольника с высотой 12 см в его центре. Расстояние от центра сферы до стороны треугольника равно 5 см. Найдите радиус сферы.
Вопрос 7
Прямая, лежащая в касательной плоскости сферы и проходящая через точку касания, называется ... .
Варианты ответов
- касательной прямой к сфере
- диаметром сферы
- хордой сферы
- радиусом сферы
Вопрос 8
Выберите верные утверждения:
Варианты ответов
- Радиус, проведенный в точку касания прямой и сферы, перпендикулярен к касательной прямой.
- Прямая, перпендикулярная радиусу сферы в конечной его точке на сфере, является касательной к сфере.
- Отрезки касательных к сфере, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр сферы.
- Радиус, проведенный в точку касания прямой и сферы, параллелен к касательной прямой.
- Прямая, перпендикулярная радиусу сферы в конечной его точке на сфере, является пересекающей сферу.
- Отрезки касательных к сфере, проведенные из одной точки, имеют длины, которые относятся как 2 : 1.
Вопрос 9
Расстояние от точки М до центра О сферы с радиусом 7 см равно 25 см. Найдите расстояние от данной точки до точки А касания прямой МА и сферы.
Вопрос 10
Сфера с диаметром 16 см касается квадрата со стороной 12 см в его центре. Найдите расстояние от центра сферы до стороны квадрата.
Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии
0
1814
Нравится
0
