Неравенство треугольника

Здравствуйте!

Запишите у себя в тетради число, "Классная работа" и тему: "Неравенство треугольника".

На последней странице тетради попробуйте начертить треугольники со следующими сторонами: 

а) 7, 12, 9;
б) 7, 14, 7;
в) 5, 16, 7.

Итак, треугольник с какими сторонами мы смогли построить? (укажите букву)

Теперь под темой урока начертите данный треугольник (схематично, сохраните пропорции, но уменьшите размеры сторон).

Чем же эти три стороны отличаются от сторон в других вариантах?

Прочитайте внимательно эти выражения и перепишите их в тетрадь.

AB < BC + АС, так как 9 см < 7 см + 12 см
ВС < АВ + АС, так как 7 см < 9 см + 12 см
АС < АВ + ВС, так как 12 см < 9 см + 7 см.

Кстати, как называются такие выражения?

Каждое из этих выражений/неравенств называется неравенством треугольника.

Что вы заметили в этих неравенствах?

Каждая сторона треугольника ________ суммы двух других сторон.

Запишите эту теорему к себе в тетрадь

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Записали?

Вроде не сложно?) Давайте теперь с помощью этой теоремы определим, какие из этих треугольников не могут существовать на самом деле

Если совсем запутаетесь, возьмите подсказку

В ответе напишите номера тех треугольников, которые не существуют. Номера на рисунке обозначены красным, в ответе их писать в порядке возрастания БЕЗ ЗАПЯТЫХ И ПРОБЕЛОВ

Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные балки,

которые соединены между собой и образуют треугольник. 

Чтобы построить каркас крыши , имеющей форму треугольника имеются

балки длиной 8м, 6 м, 11м, 14м и 16 м. 

Из каких балок получится построить каркас крыши? Выберите несколько вариантов. (Вспомните,какой треугольник получается)

В учебнике №249 решите устно

Ответ запишите сюда

Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5 см, другая–3см, а периметр равен 14 см.

Напомню классификацию треугольников. Кто не помнит, перечертите в тетрадь.

Давайте теперь разберем задание посложнее. Запишем всё в тетрадь, естественно.

Найдите и прочитайте № 252

(если забыли про внешний угол, найдите на стр69-70)

Прежде чем чертить рисунок, давайте перечитаем первое предложение. Когда два внешних угла при разных вершинах равны, то треугольник какой? (можно еще вспомнить на стр72 "Следствие2 ")
Надеюсь, вы ответили "равнобедренный", вот и начертите такой, обозначив вершины А, B, C. (уголА=уголС). Сторону АС продлите, чтобы показать два внешних угла.

В "Дано" запишите равенство внешних углов (обозначьте их на свой вкус), Р=74см.

Можем ли мы записать, какая именно сторона равна 16 см? Нет
Напишите "решение".

Сначала надо записать то, что мы догадались о виде треугольника, что он равнобедренный и, следовательно, уголА=уголС, AB=BC.

Запишите римскую цифру I

Рассмотрим первую ситуацию

Пусть боковые стороны будут равны 16см.

Запишите AB=BC=16см

Тогда надо найти только сторону АС

У нас есть периметр, вот и используем его. Запишите сами решение.

А теперь воспользуемся теоремой, которую записали в начале урока. Проверим, может ли существовать такой треугольник?

Напишите вывод в тетради

Запишите римскую цифру II

Рассмотрим вторую ситуацию

Пусть основание равно 16см.

Запишите AC=16см

Тогда надо найти АВ(ВС)

 AB=BC=х

Составьте сами уравнение

А теперь воспользуемся теоремой, которую записали в начале урока. Проверим, может ли существовать такой треугольник?

Напишите вывод в тетради

Запишите ответ в тетради, если треугольник не может существовать, то его стороны записывать в ответ не нужно.
Запишите ответ здесь, не пишите единицы измерения, перечислите три числа через запятую без пробела от меньшей стороны к большей (например, 15,20,25)

Вот мы и перешли к домашнему заданию)

1) п.34 чит,теорему выучить

2) В тетради записать решение (с рисунком, дано и прочее) этой задачи

Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны 3 и 5. Найдите

все возможные значения периметра этого треугольника.

3) №250

4) фото дз в электронный дневник

Нажмите на "Конец урока!"