Итоговый тест по математике. Вариант 3.

На бензоколонке один литр бензина стоит 47 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 12 литров бензина и купил бутылку воды за 61 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;3), (6;3), (4;5).

 

Прокат велосипеда обходится в 115 рублей в час. Студент арендовал велосипед на 11 часов, расплатившись купюрой в 2000 рублей. Сколько рублей сдачи он получил?

Найдите значение выражения: \(\frac{\sqrt{^{290^2-34^2}}}{18}\)

Решите уравнение: \(\sqrt{49-4x}=3\)

Высота прямого цилиндра равна 8, а диагональ осевого сечения – 10. Найдите объём цилиндра. Ответ укажите с числом \(\pi.\)

Высоту над землёй (в м) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле h(t) = 1,4 + 14t – 5t², где t – время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 8 м?

Своему постоянному клиенту Феде компания сотовой связи решила предоставить  на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 25% на звонки в другие регионы, либо 10% на услуги мобильного интернета. Федя посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 400 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 300 рублей на звонки в другие регионы и 600 рублей на мобильный интернет. Федя выбрал наиболее выгодную для себя скидку, предполагая, что в следующем месяце затраты будут такими же. Сколько рублей составит эта скидка?

Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁, площадь основания которой равна 16, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, А₁, B₁.

Некоторая компания продает свою продукцию по цене р = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700000 руб. в месяц.  Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле  π(q)  = q(p – v) - f. Определите наименьший меcячный объeм производcтва q (единиц прдукции), при котором меcячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением а=0,2 м/с² и через некоторое время достигает скорости V =8 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошёл автомобиль? Скорость V, пройденный путь S, время разгона t и ускорение а связаны соотношениями: V = at, S = \(\frac{at^2}{2}\) .

Сосуд цилиндрической формы высотой 15 см наполнили жидкостью. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в сосуд конической формы, при условии, что радиус основания конуса равен радиусу основания цилиндра и объём конуса равен объёму цилиндра.?