Итоговый тест по математике. Вариант 2.

Постройка дома стоила 3 800 000 рублей, из них 35% заплатили за работу, а остальные деньги за материал. Сколько рублей стоили материалы?

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, предварительно сделав чертёж, если А(1;4), В(1;7), С(7;9), D(7;4).

Вычислите: \(\left(\sqrt{34}-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{34}+3\sqrt{2}\right):8\)

Найдите корень уравнения: \(^{6^{4-2x}=\frac{1}{36}}\)

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания уменьшить в два раза, а боковое ребро – увеличить в 8 раз?

Турист выбирает, в каком банке ему выгодней обменять деньги. В первом банке один австралийский доллар можно купить за 60,6 рубля. Во втором банке 100 австралийских долларов — за 6059 рублей. В третьем банке 50 австралийских долларов стоят 3015 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 190 австралийских долларов?

Три толстяка ели галушки в ресторане "Золотое сечение". Количество галушек, съеденных каждым толстяком, было пропорционально его весу. Когда принесли счёт, они обнаружили, что общая стоимость обеда составила 3960 рублей. Сколько рублей должен внести третий толстяк на оплату счёта, если его вес 150 кг,  вес первого толстяка -  90 кг, второго - 120 кг?

Сосуд конической формы высотой 36 см наполнили жидкостью. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в сосуд цилиндрической формы, при условии, что радиус основания конуса равен радиусу основания цилиндра?
 

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур даётся выражением T(t) = T_o + at + bt², где T_o = 540 К, a = 56 К/мин, b = -0, 4 К/(мин)². Известно, что при температурах нагревателя свыше 1500 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах) через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6 см, боковые рёбра равны 5 см. Найдите полную поверхность этой пирамиды.

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 165 литров она заполняет на 4 минуты меньше, чем первая труба?
 

В емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налито 900 см³ жидкости. После полного погружения в нее детали высота столба жидкости в емкости увеличивается в 1,3 раза. Найдите объем детали в литрах.