Итоговый контрольный тест В - 2

Сколько плоскостей можно провести через две  прямые ?

Диагонали ромба параллельны плоскости \(\alpha\). Как расположены плоскость \(\alpha\) и плскость ромба?

Точка М равноудалена от всех сторон прямоугольного треугольника, МО - перпендикуляр к плоскости этого треугольника. Где расположена точка О ?

Из вершины В равностороннего треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр ВМ. Найдите сторону треугольника, если расстояние от точки М до стороны АС равно 4 см, а до вершины С - 5 см.

Точка В - середина отрезка АС. Найдите координаты точки С, если А(1;2;3), В(3;2;1)

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб, ребро которого равно 1. Известно, что \(\overrightarrow{AD}\) * \(\vec{a}\) = 0. Какой из приведенных векторов может быть равен вектору \(\vec{a}\)

.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Установите соответствия между утверждениями  и прямой   ( 0 - 4)

1.

Параллельна плоскости АВС

2.

Образует с плоскостью АВС угол 45^\(\circ\)

3.

Перпендикулярна плоскости АВС

4.

Образует с прямой DC₁ угол 60^\(\circ\)