Итоговая контрольная работа по алгебре

Школьник Артём в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Артём уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Найдите значение выражения:

 \(5\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2-16\cdot\frac{1}{5}\)

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно степени \(7^{k-2}\ \)?

Решите уравнение \(-x^2-6x+16=0\). Если корней больше одного, в ответе укажите больший корень. 

Упро­сти­те вы­ра­же­ние \(\frac{6с-с^2}{1-с}\ :\ \frac{с^2}{1-с}\)  и най­ди­те его зна­че­ние при с=1,2.  В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{\left(a+b+c\right)\cdot r}{2}\), где a, b,c - длины сторон треугольника, r-радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если S=24, a=8, b=6,r=2.

Решите систему уравнений:

Арифметическая прогрессия задана условием: а₁=3; а_n+1=а_n+4. Найдите десятый член последовательности.

Решите неравенство: x² - 2x- 48 ≤ 0

В арифметической прогрессии 10 членов. Сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными номерами равна 10. Найдите седьмой член прогрессии.

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 357, а третий член

прогрессии на 255 больше первого. Найдите разность между первым и вторым

членами прогрессии.

Упростите выражение: √6,76 + √8,41 -2,1√0,64

На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Баржа прошла по течению реки 80км и, повернув обратно, прошла еще 60км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решите уравнение \(х^3+5х^2-9х-45=0\)