Иррациональные уравнения

Автор скрыт

01.08.2018. Тест. Алгебра, 10 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 20 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Как называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень? В ответ запишите только название уравнения, например, квадратное

Вопрос 2

Сколько корней имеет уравнение $\sqrt{x^{2} + x - 3} = \sqrt{1 - 2 x}$ ?

Варианты ответов

1
2
нет корней
бесконечное множество

Вопрос 3

Найдите корень уравнения $\sqrt{x} = x - 6$ ?

Варианты ответов

Вопрос 4

Решите уравнение $\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 15} + \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 8} = 7$ .

Варианты ответов

$- \frac{1}{3}$
0
1
7

Вопрос 5

Решите уравнение $\sqrt[3]{2 - x} + \sqrt{x - 1} = 1$ .

Варианты ответов

Вопрос 6

Сколько целых корней имеет уравнение $\sqrt{x + 3 - 4 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 - 6 \sqrt{x - 1}} = 1$ .

Варианты ответов

Вопрос 7

Решите уравнение $\sqrt{x^{2} + x - 3} = \sqrt{1 - 2 x}$ .

Варианты ответов

-4
1
2
4

Вопрос 8

Найдите сумму корней уравнения $(x - 3) \sqrt{x^{2} - 5 x + 4} = 2 x - 6$ .

Вопрос 9

Найдите точку пересечения графиков функции $y = \sqrt{2 x + 4}$ и $y = 3 + \sqrt{7 - x}$ .

Варианты ответов

6
4
16
-2

Вопрос 10

При каком значении параметра k число 4 является решением уравнения $\sqrt{k + 4} = 2 x - k$ .