Иррациональные уравнения и неравенства (Вариант 2)

Кузнецов Виктор Сергеевич

19.11.2021. Тест. Алгебра, 10 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест предназначен для проверки умения решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решить уравнение: \(\sqrt{x}=5\)

Вопрос 2

Решить уравнение: \(\sqrt[3]{y}=-4\)

Вопрос 3

Установите соответствие между уравнениями и их корнями:

3; -2

Варианты ответов

\(\sqrt{x^2-x+3}=3\)
\(x=2+\sqrt{10-5x}\)
\(\sqrt{x-3}=\sqrt{5-x}\)
\(x+2=\sqrt{4-x}\)

Вопрос 4

Укажите решение неравенства: \(\sqrt{2x-3}<4\)

Варианты ответов

\(\left[1,5;\ 9,5\right)\)
\(\left(-\infty;\ 9,5\right)\)
\(\left(1,5;\ 9,5\right]\)
\(\left(9,5;\ +\infty\right)\)

Вопрос 5

Выберите иррациональные уравнения.

Варианты ответов

\(\sqrt{2x+3}=0\)
\(x-\sqrt{3}=0\)
\(x^2-6x+1=0\)
\(\sqrt[7]{b-3}=125\)

Вопрос 6

Укажите сколько корней имеют уравнения.

2 корня

1 корень

нет корней

Варианты ответов

\(\sqrt{x^2+3x-7}=0\)
\(\sqrt{x+2}=1\)
\(\left(x^2+3\right)\sqrt{2x-3}=0\)
\(\sqrt{x^2-6x+12}=0\)
\(\sqrt{2x}+7=-4\)

Вопрос 7

Решите уравнение (если корней несколько - впишите наибольший).

\(\sqrt{x^2-x-3}=3\)

Вопрос 8

Решите уравнение (если корней несколько - впишите наименьший).

\(x=2+\sqrt{10-5x}\)

Вопрос 9

Решите уравнение (если корней несколько - впишите наименьший).

\(\sqrt{x+3}=\sqrt{5-x}\)

Вопрос 10

Решите неравенство: \(\sqrt{2x-3}<-5\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;\ 14\right)\)
\(\left(14;\ +\infty\right)\)
\(\left[1,5;\ 14\right)\)
нет решений