Интегралы 1

Автор скрыт

10.02.2024. Тест. Математика, Прочее

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Вычисление интегралов с помощью таблицы, методом замены переменной.

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Найдите \(\int\sqrt{x}dx\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{2\sqrt{x}}\ +C\)
\(\frac{2x\sqrt{x}}{3}+C\)
\(\frac{2\sqrt{x}}{3}+C\)

Вопрос 2

Найдите \(\int\sqrt[4]{x}dx\)

Варианты ответов

\(\frac{5}{4\sqrt{x^5}}\ +C\)
\(\frac{4x\sqrt[4]{x}}{5}+C\)
\(\frac{5\sqrt{x}}{4}+C\)

Вопрос 3

Найдите \(\int\frac{1}{^{x^2}}dx\)

Варианты ответов

\(\frac{1}{x}\ +C\)
\(-\frac{1}{x}+C\)
\(\ln x^2+C\)

Вопрос 4

Найдите \(\int e^{2x}dx\)

Варианты ответов

\(\frac{e^{2x}}{2}+C\)
\(e^{2x}+C\)
\(\frac{e^x}{2}+C\)

Вопрос 5

Найдите \(\int\sin\left(3x\right)dx\)

Варианты ответов

\(-\frac{\cos\left(3x\right)}{3}+C\)
\(-\cos\left(3x\right)+C\)
\(\frac{\cos\left(3x\right)}{3}+C\)

Вопрос 6

Найдите

\(\int\frac{dx}{1+4x^2}\)

Варианты ответов

\(\ln\left(1+4x^2\right)+C\)
\(ar\operatorname{ctg}\left(2x\right)+C\)
\(\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\left(2x\right)+C\)