ЕГЭ 4 Кодирование

Костя кодирует символы в алфавите. Все коды должны удовлетворять условию однозначного декодирования (ни одно слово не может быть началом другого слова). В алфавите представлены следующие символы: У, М, К, Л. Кодовые слова У, М, Л равны 00, 100, 11, соответственно. Определите наименьшее (по длине и по значению) кодовое слово для буквы К.

Ваня кодирует символы в алфавите. Все коды должны удовлетворять условию однозначного декодирования (ни одно слово не может быть началом другого слова). В алфавите представлены следующие символы: А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И. Некоторые кодовые слова известны и представлены в таблице:

Определите наименьшее (по длине и по значению) кодовое слово для буквы Ж.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора:
А, С, К, Е, Т, Б, О, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: С — 01, К — 110, А — 1111, Т — 1110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется 
для кодирования четырех оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Б, О, Л, Е.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей только из букв П, И, Т, О, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв П, Т, Н использовали соответственно кодовые слова 0, 11, 1011. Укажите минимальную возможную суммарную длину для букв И и О, если известно, что код должен допускать однозначное декодирование.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Вася подбирает кодовые слова для символов в алфавите, причем они должны удовлетворять условию однозначного декодирования, а значит ни одно кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. Алфавит состоит из букв А, В, С, Н, Я. Кодовые слова для букв А, В, С, Я соответственно равны 11, 00, 011, 010. Определите наименьшее по длине кодовое слово для буквы Н, если таких слов найдется несколько, то в качестве ответа запишите наименьшее по значению.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: К, А, Д, О, Л, Ю, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 111, А – 0101, Ю – 00. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОЛОКОЛА?

Саша кодирует символы некоторого алфавита. Все кодовые слова должны удовлетворять условию однозначного декодирования, то есть ни одно кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. В этом алфавите используется 6 символов А, Б, О, Н, Е, Т. Для букв А, Б, О используются кодовые слова 101, 0110, 11 соответственно. Определите наименьшую возможную длину кода слова АБОНЕНТ.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: П, И, Т, О, Н. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Кодовые слова для некоторых букв известны: П — 00, И — 01, Т — 100, Н — 111.
Укажите самое короткое кодовое слово для буквы О, при котором код не будет удовлетворять условию Фано, при этом в записи самого этого слова должно использоваться более одного символа, а само слово не должно совпадать ни с одним из используемых слов для кодирования букв П, И, Т, Н. Если таких слов несколько,
то укажите слово с минимальным числовым значением.