ЕГЭ тест №9 (Вариант № 66651)

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице числами обозначены длины дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

Найдите номера пунктов в таблице, соответствующие пунктам А и В на схеме, если известно, что дорога между А и В длиной 10 километров. В качестве ответа запишите без разделителей два числа – номера пунктов в таблице, соответствующие пунктам А и В на схеме, в порядке возрастания.

Логическая функция F задаётся выражением ((x → z) ∧ (z → w)) ∨ (y ≡ (x ∨ z)).

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В файле 3-30.xls приведён фрагмент базы фрагмент базы данных «Русский рок», описывающей советские и российские рок-группы. База данных состоит из двух таблиц. Таблица «Группы» содержит информацию о музыкальных коллективах: ID, название, год основания. Таблица «Альбомы» содержит информацию о студийных музыкальных альбомах: ID, название, ID группы, год издания, количество песен. Для каждой группы в базе данных указано ровно 3 альбома. На рисунке приведена схема базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, найдите альбомы, выпущенные в год, в который было выпущено максимальное количество альбомов. В ответе укажите год основания группы, выпустившей в найденный год альбом с первым по алфавиту названием среди всех подходящих альбомов.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Р, А, Н, Е, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 0; для буквы Е используется кодовое слово 10. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв?

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1) Строится четверичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается ещё три или четыре разряда по следующему правилу: если N нечётное, то слева к нему приписывается "2", а справа - "11". В противном случае слева приписывается "13", а справа "02".
Например, N = 45₁₀ = 231₄ => 223111₄ = 2773₁₀ = R

Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является четверичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число R, большее 1000, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответ запишите это число в десятичной системе счисления.

Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 3 раза больше и глубиной кодирования цвета в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 1.5 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Из букв слова Р А Д У Г А составляются 6-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них содержится не менее 3 согласных?

В электронной таблице, хранящейся в файле 9-j9.xls, приведена динамика официального курса валют за период с 24 октября 2020 по 24 ноября 2020. В начале периода у Петра было 100000 рублей. Петр 24 октября купил одну из приведенных валют на всю сумму. Какую наибольшую прибыль может получить Петр, если известно, что он продал всю валюту в максимально выгодный для этого день. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «Ты» (с заглавной буквы) в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин» (файл 10-0.docx). Другие формы слова «Ты», такие как «Тебе», «Тобой» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 паролей.

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город М и проходящих через город В?

Сколько различных цифр в шестнадцатеричной записи числа 2⁵¹ + 2⁴⁰ + 2³⁵ + 2¹⁷ – 2⁵?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 45] и Q = [30, 78]. Найдите набольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

(x ∈ A) → ((x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.