ЕГЭ тест №6 (Вариант № 7461)

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт Д.

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ (x ∨ y)).

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В файле 3-30.xls приведён фрагмент базы фрагмент базы данных «Русский рок», описывающей советские и российские рок-группы. База данных состоит из двух таблиц. Таблица «Группы» содержит информацию о музыкальных коллективах: ID, название, год основания. Таблица «Альбомы» содержит информацию о студийных музыкальных альбомах: ID, название, ID группы, год издания, количество песен. Для каждой группы в базе данных указано ровно 3 альбома. На рисунке приведена схема базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите ID группы, выпустившей альбом с минимальным количеством песен среди указанных в базе данных.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: Л, Е,Т, О; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, Л используются такие кодовые слова:

  Т – 101, О – 01, Л – 11.

Укажите такое кодовое слово для буквы Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование, при этом его длина должна быть наименьшей.

Автомат обрабатывает натуральное число N > 1 по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.
2) В конец записи (справа) дописывается вторая справа цифра двоичной записи.
3) В конец записи (справа) дописывается вторая слева цифра двоичной записи.
4) Результат переводится в десятичную систему.

Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.

1) Двоичная запись числа N: 11 = 1011₂
2) Вторая справа цифра 1, новая запись 10111₂.
3) Вторая слева цифра 0, новая запись 101110₂.
4) Десятичное значение полученного числа 46.

Для скольких значений N в результате работы алгоритма получится число, принадлежащее отрезку [100; 150]?

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов?

Марта составляет 6-буквенные слова из букв И, Н, Ф, А, причём буква Ф должна встречаться в слове ровно 2 раза. Остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вообще. Сколько слов может составить Марта?

Откройте файл электронной таблицы 9-119.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, являющиеся последовательностью длин отрезков ломаной. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами ромба. В ответе запишите только число.

С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается предлог «или» (со строчной буквы) в тексте романа А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл 10-34.docx). В ответе укажите только число.

На рисунке изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹³⁴¹ – 4¹³⁴² + 2¹³⁴³ – 1344?