ЕГЭ. Базовый уровень. Задание 13. Стереометрия

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.).

Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Пирамида  Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м., а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 105 см.

Найдите высоту музейной копии.

Ответ дайте в сантиметрах.

Однородный шар диаметром 4 см весит 192 грамма.

Сколько граммов весит шар диаметром 6 см, изготовленный из того же материала?

В правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того, чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.

Найдите объём детали, если уровень жидкости в призме поднялся на 5 см.

Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй, если кружки цилиндрической формы и первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h =  см.

На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в  раза больше, чем у данного?

Ответ дайте в сантиметрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  высоты. Объём жидкости равен  мл.

Найдите объём сосуда.

Ответ дайте в миллилитрах.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  высоты. Объём жидкости равен  мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Объем первого конуса равен  см. У второго конуса высота в  раза меньше, а радиус основания в  раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.

Ответ дайте в см.

В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, а высота равна высоте параллелепипеда.

Найдите объем параллелепипеда, если радиус основания конуса равен , а высота конуса равна .