Готовимся к ЕГЭ - 4

Поздеева Елена Николаевна

11.05.2020. Тест. Информатика, 11 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Данный тест предназначен тем, кто готовится к ЕГЭ по информатике. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(xy < A) ∨ (y > x) ∨ (x ≥ 8)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Вопрос 2

На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула

((x ∈ A) → (x² ≤ 81)) ∧ ((y² ≤ 36) → (y ∈ A))

тождественно истинна при любых вещественных x и y. Какую наименьшую длину может иметь отрезок A?

Вопрос 3

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Так, например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Вопрос 4

На числовой прямой даны два отрезка: P = [7, 14] и Q = [9, 11]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула

((x ∈ P) ~ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Вопрос 5

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(x * y < A) ∨ (x < y) ∨ (x ≥ 12)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Вопрос 6

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.

Например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&25 ≠ 0 → (x&19 = 0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Вопрос 7

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(3x + 4y ≠ 60) ∨ ((A ≥ x) ∧ (A ≥ y))

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?

Вопрос 8

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

x&25 ≠ 0 → (x&17 = 0 → x&А ≠ 0)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?