Функции y=x^(-n), их свойства и графики 2

Автор скрыт

14.01.2021. Тест. Алгебра, 9 класс

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.

Тест по теме "Функции y=x^(-n), их свойства и графики"

Система оценки: 5* балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Укажите область определния функции \(f\left(x\right)=\frac{1}{\left(x+3\right)^2}\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(-3;+\infty\right)\)
\(\left(-3;1\right)\)
\(\left(-3;+\infty\right)\)
\(\left(3;+\infty\right)\)

Вопрос 2

Укажите область значений функции \(y=x^{-3}-1\)

Варианты ответов

\(\left(-\infty;1\right)\)
\(\left(-1;+\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)
\(\left(-3;-1\right)\)

Вопрос 3

Найдите точки пересечения графиков функций \(f\left(x\right)=x^{-6}+1\) и \(g\left(x\right)=-1\)

Варианты ответов

(-1;1)
такие точки не существуют
(-1;-1)
(1;1)

Вопрос 4

Определите число решений системы уравнений

Варианты ответов

Вопрос 5

Найдите наибольшее значение функции \(y=x^{-4}\) на отрезке [-1;2]

Варианты ответов

-1
1
\(\frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{2}\)

Вопрос 6

Найдите наименьшее значение функции \(y=x^{-2}\) на промежутке [-2;1)

Варианты ответов

не существует
\(-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4}\)
\(1\)

Вопрос 7

Определите число решений системы уравнений

Варианты ответов

Вопрос 8

Какая из точек принадлежит графику функции \(f\left(x\right)=x^{-4}+2\)

Варианты ответов

(1;2)
(-4;2)
(1;3)
(1;0)

Вопрос 9

Найдите нули функции \(y=x^{-4}-1\)

Варианты ответов

не существуют
1
-1
-1 и 1

Вопрос 10

Какой график соответствует функции, заданной формулой \(y=\left(x-1\right)^{-5}\)

Варианты ответов