Формулы тригонометрии

Автор скрыт

14.01.2019. Тест. Математика, 11 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 15 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Может ли для какого-нибудь угла $α$ выполняться условие: $\sin α = \frac{3}{4}$ и $\cos α = \frac{1}{4}$ ?

Варианты ответов

Может
Не может

Вопрос 2

Упростите выражение $\frac{\sin 2 α}{\cos^{2} α - \sin^{2} α}$ .

Варианты ответов

$1$
$- 1$
$ctg 2 α$
$tg 2 α$

Вопрос 3

Упростите выражение $\sin (α + β) - \sin (α - β)$ .

Варианты ответов

$2 cosαsinβ$
$- 2 \cos α \sin β$
$2 \sin α \cos β$
$\frac{1}{2} \sin α \cos β$

Вопрос 4

Чему равно значение выражения $\cos 107 ° \cdot \cos 17 ° + \sin 107 ° \cdot \sin 17 °$ ?

Вопрос 5

Известно, что $\frac{3 π}{2} < α < 2 π$ . Найдите $\sin α$ , если $\cos α = 0, 4$ .

Варианты ответов

$- \sqrt{0, 84}$
$- 0, 16$
$0, 6$
$1, 6$

Вопрос 6

Упростите выражение ${(\cos α \cdot tg α)}^{2} + {(\sin α \cdot ctg α)}^{2}$ .

Вопрос 7

Вычислите .

Варианты ответов

$\frac{\sqrt{6}}{4}$
$\frac{\sqrt{2}}{4} (\sqrt{3} - 1)$
$\sqrt{6} - 1$
$- \frac{1}{4}$

Вопрос 8

Сопоставьте выражения и их значения.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Варианты ответов

$\sin 75 ° + \sin 15 °$
$\cos \frac{5 π}{12} - \cos \frac{π}{12}$
$\sin \frac{5 π}{12} - \sin \frac{π}{12}$

Вопрос 9

Упростите выражение $\frac{\sin (α + π) \cos (\frac{3 π}{2} - α) tg (α - \frac{π}{2})}{\cos (\frac{π}{2} + α) \cos (\frac{3 π}{2} + α) tg (π + α)}$ .

Варианты ответов

$tg α$
${tg}^{2} α$
$1$
${ctg}^{2} α$

Вопрос 10

Известно, что $tg α = \frac{1}{2}$ и $tg β = \frac{1}{3}$ . Найдите $tg (α + β)$ .