Элементы комбинаторики

Автор скрыт

18.01.2019. Тест. Математика, 11 класс

Будьте внимательны! У Вас есть 15 минут на прохождение теста. Система оценивания - 5 балльная. Разбалловка теста - 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Система оценки: 5 балльная

Список вопросов теста

Вопрос 1

Формула числа размещений без повторений имеет следующий вид ...

Варианты ответов

$A_{m}^{n} = \frac{m!}{(m - n)!}$
$A_{m}^{n} = m^{n}$
$A_{m}^{n} = \frac{n!}{(m - n)!}$
$A_{m}^{n} = n^{m}$

Вопрос 2

Формула числа сочетаний без повторений имеет следующий вид ...

Варианты ответов

$C_{m}^{n} = \frac{m!}{(m - n)! n!}$
$C_{m}^{n} = \frac{m!}{(m + n)! n!}$
$C_{m}^{n} = \frac{(m + n - 1)!}{n! (m - 1)!}$
$C_{m}^{n} = \frac{(m + n - 1)!}{(m - n)!}$

Вопрос 3

Вычислите 5!

Варианты ответов

Вопрос 4

Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, 7, 9?

Вопрос 5

Сколько различных трёхзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3 и 4?

Вопрос 6

Сколькими способами можно рассадить четверых детей на четырёх стульях в столовой детского сада?

Вопрос 7

В классе изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на пятницу, если в этот день должно быть 6 разных предметов?

Варианты ответов

10 080
20 160
60 480
362 880

Вопрос 8

В помещении 20 ламп. Сколько существует разных вариантов освещения, при котором должны светиться только 18 ламп?

Вопрос 9

Чему равно значение выражения $\frac{A_{12}^{5} + A_{12}^{6}}{A_{12}^{4}}$ ?

Варианты ответов

Вопрос 10

Вычислите и сопоставьте.

720

Варианты ответов

$P_{6}$
$A_{7}^{2}$
$C_{8}^{5}$