Производная элементарных функций
Список вопросов теста
Вопрос 1
Найдите производную функции:
\(f\left(x\right)=x^4+3x^2+5\)
Варианты ответов
-
\(4x^3+6x\)
-
\(4x^3+6x+5\)
-
\(\frac{x^5}{5}+x^3+5x+C\)
-
\(4x^4+6x^2+5\)
-
\(x^3+3x\)
Вопрос 2
Найдите производную функции:
\(f\left(x\right)=e^x\cdot\left(x^2+1\right)\)
Варианты ответов
-
\(e^x\left(x^2-2x+1\right)\)
-
\(e^x\left(x+1\right)^2\)
-
\(e^x(x^2+1)\)
-
\(x^2+2x+1\)
Вопрос 3

Варианты ответов
- 1
- 9
- 15
- -2
- -1
Вопрос 4

Варианты ответов
- 0
- 4
- -4
- 5
- нет
- 15
- 6
Вопрос 5

Варианты ответов
-
\(е^х\cos x+e^x\sin x\)
-
\(е^х\cos x+\sin x\)
-
\(е^х\left(\cos x-\sin x\right)_{ }\)
-
\(e^x\ \)
-
\(e^x\sin x-e^x\cos x\)
-
нет решения
Вопрос 6

Варианты ответов
-
\(\ 4х+\cos x\)
-
\(\ 4х^2+\cos x\)
-
\(\ 4х-\cos x\)
-
\(4x^2-\sin x\)
-
\(x^2-\cos x\)
-
\(x^2+\cos x\)
Вопрос 7

Варианты ответов
-
\(3\sqrt{3}+1\frac{1}{3}\)
-
\(3\sqrt{3}-1\frac{1}{3}\)
-
\(-1\frac{1}{3}\)
-
\(3\sqrt{2}\)
-
\(-3\sqrt{3}+\frac{3}{4}\)
-
\(нет\ решения\)
Вопрос 8

Варианты ответов
- 0
-
\(\frac{2}{3}\)
-
1,5
-
\(\frac{4}{3}\)
-
1
-
-2
Вопрос 9

Варианты ответов
- 17
- 21
- 20
- 14
- -5
- 53
- 0
Вопрос 10
Найдите производную функции \(f\left(x\right)=x^2\ln x\)
Варианты ответов
-
\(2x\cdot\ln x+x\)
-
\(x^2\ln x\)
-
\(2x\left(\ln x+1\right)\)
-
\(2x^2\ln x+1\)
Вопрос 11

Варианты ответов
- 3
- -3
- 5
- -5
- 1.5
- 0
Вопрос 12

Варианты ответов
- 12
- 15
- 13
- 1
- -5
- 0
Вопрос 13
Вычислите значение производной функции
в точке Х0 =-1
Варианты ответов
- -64
- 64
- 16
- -16
- 24
- -3
Вопрос 14
Найдите производную функции \(f\left(x\right)=x^2\cdot\sqrt[3]{x^2}\)
Варианты ответов
-
\(2\frac{2}{3}x^{\frac{5}{3}}\)
-
\(\frac{8}{3}x^{\frac{3}{5}}\)
-
\(\frac{3}{8}x^{\frac{3}{5}}\)
-
\(2x\cdot\frac{1}{3\sqrt{x}}\)
-
\(2x^2\frac{3}{2\sqrt{x^3}}\)
Вопрос 15
Найдите производную функции \(y\left(x\right)=x^4+3x^3+4\)
Варианты ответов
-
\(4x^4+9x^3+4x\)
-
\(4x^3+9x^2+4x\)
-
\(\frac{4x^5}{\ \ 5}+\frac{9x^3}{3}+4x\)
-
\(4x^3+9x^2\)
-
нас не учили
Вопрос 16
Найдите производную функции:
\(f\left(x\right)=x^3+2x^5-5\)
Варианты ответов
-
\(3x^3+6x^4-5\)
-
\(10x^4+3х^2\)
-
\(\frac{x^5}{5}+x^3+5x+C\)
-
\(4x^4+6x^2+5\)
-
\(x^3+3x\)
Вопрос 17
Вычислите значение производной функции
в точке Х0 =1
Варианты ответов
- 9
- 6
- 5
- -1
- 4
- -3
Вопрос 18

Варианты ответов
Вопрос 19

Варианты ответов
Вопрос 20

Варианты ответов
- 1
- 2
- -3
- -4







