Двоичный алфавит. Преобразование любого алфавита к двоичному

1. Что такое двоичный алфавит? Двоичный алфавит — это алфавит, состоящий всего из двух символов. Обычно это цифры: "0" и "1" Эти символы называются битами (от английского binary digit — двоичная цифра). Почему именно 0 и 1? Потому что их очень легко представить технически: есть ток (1) / нет тока (0), намагничен (1) / размагничен (0), высокий сигнал / низкий сигнал. Вся современная цифровая техника (компьютеры, смартфоны) работает на этом принципе. 2. Как любой алфавит преобразуется к двоичному? Любая информация в компьютере (буквы, цифры, картинки, звук) в конечном счете хранится и обрабатывается как последовательности нулей и единиц. Процесс преобразования состоит из двух основных шагов: Шаг 1: Кодирование символов алфавита числами (Таблица кодировки). Сначала каждому символу (букве, знаку препинания и т.д.) присваивается свой уникальный номер-код. Самый известный стандарт — это ASCII (Аски) или, сейчас чаще, Unicode (Юникод). Пример (упрощенный ASCII): A → 65 B → 66 ! → 33 пробел → 32 Шаг 2: Перевод полученных чисел в двоичную систему счисления. Затем каждый из этих десятичных номеров переводится из привычной нам десятичной системы в двоичную. Как переводить? Число нужно делить на 2, пока не получится 0, записывая остатки (0 или 1) в обратном порядке. Пример: Число 65 в двоичной системе. 65 / 2 = 32 (остаток 1) ← младший разряд 32 / 2 = 16 (остаток 0) 16 / 2 = 8 (остаток 0) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) ← старший разряд Читаем остатки снизу вверх: 1000001. Итог: Буква A → код 65 → двоичный код 1000001. Фиксированная длина: Чтобы компьютер мог легко отличать один символ от другого, двоичные коды часто делают одинаковой длины, добавляя в начало нули. 65 → 1000001 (7 бит) В 8-битном представлении (1 байт): 01000001 3. Наглядный пример Преобразуем слово "CAT" (английское) в двоичный вид по упрощенной ASCII. Находим коды (десятичные): C → 67 A → 65 T → 84 Переводим в двоичную систему (в 8-битном формате): 67 → 01000011 64(2⁶) + 2(2¹) + 1(2⁰) = 67 65 → 01000001 (как в примере выше) 84 → 01010100 64(2⁶) + 16(2⁴) + 4(2²) = 84 Результат: Слово "CAT" в двоичном алфавите будет выглядеть как последовательность битов: 01000011 01000001 01010100 (Пробелы добавлены для удобства, в памяти компьютера они идут подряд). 4. Почему это возможно? Информационная основа Мощность алфавита (N) — это количество символов в нем. Двоичный алфавит: N = 2 (0 и 1). Русский алфавит (33 буквы + заглавные + знаки): N 60. Формула: С помощью i битов (двоичных разрядов) можно закодировать 2^i различных символов. 1 бит → 2¹ = 2 символа (0, 1). 1 байт (8 бит) → 2⁸ = 256 различных символов. Этого хватает для английского алфавита, цифр и знаков. Для всех языков мира (китайские иероглифы, эмодзи и т.д.) используют 16, 24 или 32 бита на символ (Unicode). Вывод: Так как с увеличением количества битов количество возможных комбинаций растет очень быстро (экспоненциально), мы всегда можем подобрать достаточно длинную двоичную последовательность, чтобы присвоить уникальный код каждому символу любого, даже самого большого алфавита. 5. Что важно запомнить для теста (7 класс) Двоичный алфавит — это 0 и 1. Любая информация в компьютере хранится и обрабатывается в двоичном виде. Процесс преобразования: Символу присваивается уникальный числовой код (по таблице ASCII/Unicode). Этот код переводится из десятичной системы в двоичную. Бит — минимальная единица информации (0 или 1). Байт = 8 битов — стандартная "порция" для хранения одного символа в простых кодировках. Причина возможности преобразования: С помощью цепочки битов можно создать уникальный код для каждого символа любого алфавита.