№16-20 в ОГЭ по математике

Два угла впи­сан­но­го в окруж­ность че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 84° и 49°. Най­ди­те боль­ший из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 30° и 45° со­от­вет­ствен­но.

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­наяAB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке  АВС АВ=ВС. Най­ди­те АС, если вы­со­та ВН=8, АВ=10.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке. 

Най­ди­те тан­генс угла AOB. 

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верные?

1) Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2) Все рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

3) Сумма острых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без запятых.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Сумма вертикальных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без запятых.