Задание 17 ОГЭ четырёхугольники

Задание 17 ОГЭ

Многоугольники

1) Параллелограмм

1) Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2) Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3) Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллело-грамма.

4) Диагональ AC параллело-грамма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

5) Найдите острый угол угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°. Ответ дайте в градусах.

6) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=10, BD=22, AB = 9. Найдите DO.

2) Трапеция

7) Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите боль-ший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

8) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

9) Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

10) Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 62° и 9° соответственно.

11)

12) Один из углов прямоугольной трапеции равен 41°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

13) Один из углов прямоугольной трапеции равен 139°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

14) В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.

15) Высота равнобедренной трапеции, проведён-ная из вершины C, делит основание AD на отрез-ки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.

3) Прямоугольник

16) Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

17) Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.

4) Ромб

18) Один из углов ромба равен 76°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

19) Один из углов ромба равен 99°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.

20) В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

21) Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

5) Площадь

22) Сторона квадрата равна

Найдите площадь этого квадрата.

23) Периметр квадрата равен 24. Найдите площадь квадрата.

24) Найдите площадь параллелограмма, изобра-жённого на рисунке:

25) Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

26) Площадь параллелограмма ABCD равна 68. Точка E – середина стороны AB. Найдите пло-щадь треугольника CBE.

27) Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.

28) Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.

29) В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

30) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6.

31) Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

32) Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

6) Теорема Пифагора

33) Сторона квадрата равна Найдите диагональ этого квадрата.

7) Подобные треугольники

34) Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 6, AD=13, AC=38. Найдите AO.

8) Средняя линия трапеции

35) Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

36) Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.