Задачи ЕГЭ-8 Системы счисления, слова и комбинаторика

ЕГЭ-8. Тема: Кодирование данных, комбинаторика, системы счисления. 30.11.23

ВСЕ ЗАДАЧИ ПРИНИМАЮТСЯ ТОЛЬКО С РЕШЕНИЕМ!
(В ТЕТРАДИ ИЛИ ПАПКА С ПРОГРАММАМИ). ПОЛУЧИВШИЕСЯ ОТВЕТЫ ЗАПИСАТЬ.

1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Укажите номер слова ОАОАО.

1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы О.

1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, З, Н, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААЗ

3. ААААН

4. ААААС

5. АААЗА

……

Какое количество слов находятся между словами САЗАН и ЗАНАС (включая эти слова)?

1. Все 6-буквенные слова, составленные из букв Д, А, Р записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААД

3. АААААР

4. ААААДА

5. ААААДД

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву Р.

1. Все четырехбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, Я, Т, Ь, Д, Н, Е, Й, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Вот начало списка:

1. ДДДД

2. ДДДЕ

3. ДДДЙ

4. ДДДН

5. ДДДП

6. ДДДТ

7. ДДДЬ

8. ДДДЯ

9. ДДЕД

...

Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не содержит ни одной гласной и все буквы в нем различны?

1. Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова УЖЕМАЙ и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ААААА

2. ААААЕ

3. ААААЖ

4. ААААЙ

5. ААААМ

6. ААААУ

7. АААЕА

...

Сколько существует слов, стоящих в списке на позициях с чётными номерами, в которых нет двух одинаковых подряд идущих букв?

1. Коля составляет слова перестановкой букв слова СПОРТЛОТО, избегая слов с гласной в начале и в конце слова. Все полученные различные слова Коля отсортировал по алфавиту и пронумеровал, начиная с 1. Какой номер у последнего слова?
   
   

2. У Сережи есть набор кубиков, выкрашенный во все семь цветов радуги. В наборе сорок два кубика, по 6 штук каждого цвета. Сережа строит башенки, ставя кубики один на другой в один столбик так, чтобы соседние кубики были разного цвета. Сколько различных башенок высотой от 3 до 9 кубиков он может построить?
   
   

3. Вася составляет слова из букв слова ВОЛКОДАВ. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде должны стоять рядом две гласные или две согласные буквы. Сколько различных слов может составить Вася?