Внеурочная деятельность "Математические забавы"

Цель данной программы :

• сформировать познавательную деятельность, сделать детей активными участниками учебного процесса, заинтересованными в полноценных образовательных результатах, желающих более широко и углублённо познакомиться с математикой, её аспектами, возможностями и применением их в жизни.

Общая характеристика курса внеурочной деятельности.

Курс «Математические забавы» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. «Математические забавы» учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся , которая не мешает умственной работе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

• 1. Числовые множества: без карандаша и бумаги, устные вычисления, числовые головоломки. Много ли это? Задачи на большие числа. Старинные задачи. Решение задач с конца. Задачи на переливание. Задачи на восстановление. Шифры. Арифметическая викторина.
• 2. Логика: Логические операции: «не», «и», «или», «следует», «равносильно». Верные и неверные высказывания. Математические софизмы. Задачи на планирование.
• 3. Алгебра: Уравнения в помощь. Задачи на делимость. Неопределённые уравнения. Алгебраическая смесь.
• 4. Геометрия: Задачи на вычисления. Задачи на доказательство. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание. Математические софизмы. Секреты некоторых математических фокусов.

Танграм своими руками (схемы игры, фигуры)

• Это древняя китайская игра. Если разделить квадрат на семь геометрических фигур, как это показано на рисунке, то из них можно составить огромное количество (несколько сотен) самых разнообразных силуэтов: человека, предметов домашнего обихода, игрушек, различных видов транспорта, цифр, букв.

Арифметические задачи

• Выписаны подряд все натуральные числа: 1234567891011… Какая цифра будет записана на 2005 месте?
• Решение : Начнем считать цифры. От 1 до 9 – 9 цифр; от 10 до 99 – 180; остается 2005 – 189= 1816. Далее идут трехзначные числа. 1800 цифр будут до числа 699 включительно. 16 цифр уйдут на следующие 5 чисел и первую цифру шестого числа. А это 7.

Логические задачи

• Как перевести в лодке с одного берега реки на другой волка, козла и капусту, если известно, что волка нельзя оставить без привязи с козлом, а козел «неравнодушен» к капусте? В лодке только два места, поэтому можно с собой брать одновременно или одно животное, или капусту.
• Решение: Первым рейсом перевозчик берет в лодку козла, оставляя на берегу волка и капусту. Вторым рейсом перевозчик берет с собой волка, оставляя на берегу капусту. Переехав реку, перевозчик оставляет волка на берегу, а козла забирает в лодку и возвращается с ним обратно. В третьем рейсе перевозчик берет с собой капусту, выгрузив козла. Переехав реку, он оставляет капусту с волком и возвращается за козлом. И, наконец, в четвертом рейсе он перевозит через реку козла.

Задачи, решаемые с конца

• 1. Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?

• Решение . Так как сын родился тогда, когда отцу было 25 лет, то разница в их возрасте будет 25 лет. Тогда 65 – 25=40 (лет) будет удвоенный возраст сына, а значит, сыну будет 20 лет, а отцу 45.

• 2. Задумали число, умножили его на два, прибавили три и получили 17. Какое число было задумано?
• Решение : 1) 7 – 3= 14 – число до прибавления 3,

2)14 : 2 = 7 – искомое число.

Математические ребусы

• Математическими ребусами называют задания на восстановление записей вычислений. Условие математического ребуса содержит либо целиком зашифрованную запись, либо только часть записи. Записи восстанавливаются на основании логический рассуждений.
• 1. Восстановить поврежденные записи арифметических действий:

• Рассматривая данную разновидность ребусов, обратить внимание, что сумма двузначного и однозначного чисел является трехзначным числом, поэтому первая цифра в сумме будет 1. А число 1*8 может получиться только в сумме наибольшего однозначного. Аналогично во втором случае, сумма равна 198. А так как слагаемые двузначные числа и самое большое двузначное число будет 99, то решением будет 99 + 99 =18.

Задачи на переливания

• 1.Перед вами стоят 6 стаканов: три с водой и три пустых. дотроньтесь рукой лишь до одного стакана и добейтесь, чтобы пустые и полные стаканы чередовались.

• Решение: перелить воду из второго стакана в пятый.

Задачи на разрезание

• 1. Разрежьте фигуры на 4 равные части. (Резать можно только по сторонам и диагоналям клеточек.)

Геометрические задачи

• Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки составляют прямой угол?
• Решение : В течение суток минутная стрелка делает 24 оборота, а часовая 2 оборота, следовательно, минутная стрелка совершает 22 оборота вокруг часовой, составляя при этом с часовой стрелкой дважды прямой угол (отставая на четверть круга и обгоняя на четверть круга). Таким образом, прямой угол между стрелками образуется за сутки 44 раза.

Выезжая из села, велосипедист заметил на мосту пешехода, идущего в том же направлении, и догнал его через 12 мин. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а расстояние от села до моста 1 км 800 м.

Показать ( 3 )

15 км/ч

?

12 мин

Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. №1226. Сделайте клик по кнопке «Показать» ( 3 раза)

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

1 км 800 м

13

90км/ч

960км

на 20 км/ч

?

С двух станций, расстояние между которыми 960 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного 90 км/ч, а второго на 20 км/ч меньше. Какое расстояние будет между поездами через 2 ч после выхода?

II

I

2ч

2ч

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 2). №195. Сделайте клик по кнопке «Показать» ( 2 раза)

Показать (2)

14