Внеклассное мероприятие по математике "Математическая кругосветка"

1 балл

1. Можно ли пустое ведро наполнить три раза подряд, ни разу его не опоражнивая ?

2. В одной сказке, нанимая работника, хозяин предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка. Наполни её водой ровно наполовину, но смотри, палкой, верёвкой или чем–либо другим для измерения пользоваться нельзя.

Как работник справился с заданием?

3. Изготовили 9 совершенно одинаковых медалей, из которых одна оказалась легче других. Как двумя взвешиваниями на весах без гирь найти эту медаль?

4. Имеется круглое глубокое озеро и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке на расстоянии 50 метров от первого дерева. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 100 метров. Как ему это сделать?

2 балла

1. Дрожжевые грибки при благоприятных условиях размножаются с большой скоростью, каждую минуту их объём увеличивается в два раза.

В колбу поместили один грибок. За 16 минут дрожжи заполнили колбу полностью.

За сколько минут была заполнена половина колбы?

2. Выполни рисунок, не отрывая карандаша от листа бумаги

(окружность может быть не идеальной).

3. В сказке, выбирая жениха из двух претендентов, принцесса объявила условие:

- Выйду замуж за того, чей конь придёт вторым, а не первым.

Выехали королевичи в поле. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку.

Начала принцесса считать: «Раз, два, три». Королевичи ни с места. Зрители решили, что королевичи так здесь и состарятся. Но тут к толпе подошёл седой старик и поинтересовался, в чём дело. Ему рассказали.

- Сейчас я им шепну волшебное слово, и турнир состоится.

И действительно, шепнул что-то старик королевичам и через полминуты неслись они во весь опор.

Какое волшебное слово шепнул королевич?

4. Каша должна вариться ровно 15 минут.

Как, имея двое песочных часов на 7 и на 11 минут, отмерить положенное время?

3 балла

 1. Агенту необходимо было проникнуть на одну “закрытую” вечеринку. Пропуском внутрь служило особое слово-пароль. Агент спрятался неподалеку от входа и стал прислушиваться. На вопрос охранника “Двадцать два?” первый посетитель ответил “Одиннадцать!” и был впущен внутрь. На вопрос “Двадцать восемь?” следующий посетитель ответил “Четырнадцать!” и также был впущен внутрь. “Всего-то делов” подумал агент, и на вопрос охранника “Сорок шесть?” смело ответил…

Что ответил агент?

2. В одном государстве был такой обычай: каждый осуждённый на смерть перед казнью тянул жребий. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «смерть», другую с надписью «жизнь». Если осуждённый вынимал бумажку «жизнь», его отпускали, «смерть» – казнили.

У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые его оклеветали и добились того, чтобы суд приговорил его к смертной казни. Не желая оставить ему ни малейшего шанса на спасение, враги вытащили из ящика бумажку с надписью «жизнь», заменив её бумажкой «смерть».

Друзья осуждённого, узнав об этом, предупредили несчастного и убеждали его перед вытягиванием жребия рассказать всё судьям.

Наутро осуждённый ничего не сказал судьям и был спасён.

Как он это сделал?

1

2

1

2

1

2

3

1

3

2

Можно ли пустое ведро

наполнить три раза подряд,

ни разу его не опоражнивая ?

ответ

Ведро можно последовательно наполнить

камнями,

песком,

водой.

В одной сказке, нанимая работника, хозяин предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка. Наполни её водой ровно наполовину, но смотри, палкой, верёвкой или чем –либо другим для измерения пользоваться нельзя.

Как работник справился с заданием?

ответ

Налить бочку больше половины.

Наклонить бочку и выливать воду до тех пор, пока не покажется верхняя точка дна.

Изготовили 9 совершенно одинаковых медалей, из которых одна оказалась легче других. Как двумя взвешиваниями на весах без гирь найти эту медаль?

ответ

Разделить медали на 3 группы по 3 медали в каждой. Две группы положить на весы. Если весы в равновесии, то искомая медаль в третьей группе. Если весы не останутся в равновесии, то искомая медаль на чаше , поднявшейся вверх.

Берём группу из трёх медалей, среди которых есть искомая.

Две медали поместим на весы. Если весы в равновесии, то искомая медаль та, что не попала на весы. Если весы не останутся в равновесии, то искомая медаль на чаше , поднявшейся вверх.

Имеется круглое глубокое озеро и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке на расстоянии 50 метров от первого дерева. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 100 метров. Как ему это сделать?

ответ

Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

Дрожжевые грибки при благоприятных условиях размножаются с большой скоростью, каждую минуту их объём увеличивается в два раза.

В колбу поместили один грибок. За 16 минут дрожжи заполнили колбу полностью.

За сколько минут была заполнена половина колбы?

ответ

За 15 минут.

Если за 15 минут была заполнена половина колбы, то, увеличившись вдвое, на 16 минуте колба заполнится целиком.

Выполни рисунок, не отрывая карандаша от листа бумаги

(окружность может быть не идеальной).

.

ответ

Сложите лист бумаги так, чтобы нижняя часть листа была больше верхней.

Поставьте точку на нижней части листа на границе с верхней.

Перейдите на верхнюю часть листа.

Опишите дугу на верхней части листа и перейдите на нижнюю.

Отогните верхнюю часть и нарисуйте окружность.

В сказке, выбирая жениха из двух претендентов , принцесса объявила условие:

- Выйду замуж за того, чей конь придёт вторым, а не первым.

Выехали королевичи в поле. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку.

Начала принцесса считать: «Раз, два, три». Королевичи ни с места. Зрители решили, что королевичи так здесь и состарятся. Но тут к толпе подошёл седой старик и поинтересовался, в чём дело. Ему рассказали.

- Сейчас я им шепну волшебное слово, и турнир состоится.

И действительно, шепнул что-то старик королевичам, и через полминуты неслись они во весь опор.

Какое волшебное слово шепнул королевич?

ответ

- Пересядьте.

Каша должна вариться ровно 15 минут.

Как, имея двое песочных часов на 7 и на 11 минут, отмерить положенное время?

ответ

Переворачиваем и те, и другие часы. Когда песок из 7- минутных часов высыплется, включаем кашу. Через 4 минуты закончится песок в 11-минутных часах. Переворачиваем их, они отсчитают ещё 11 минут. Каша готова. (4+11=15)

    Агенту необходимо было проникнуть на одну “закрытую” вечеринку. Пропуском внутрь служило особое слово-пароль. Агент спрятался неподалеку от входа и стал прислушиваться. На вопрос охранника “Двадцать два?” первый посетитель ответил “Одиннадцать!” и был впущен внутрь. На вопрос “Двадцать восемь?” следующий посетитель ответил “Четырнадцать!” и также был впущен внутрь. “Всего-то делов” подумал агент, и на вопрос охранника “Сорок шесть?” смело ответил…

Что ответил агент?

ответ

«Десять» (по количеству букв)

Двадцать два - 11

Двадцать восемь - 14

Сорок шесть - 10

В одном государстве был такой обычай: каждый осуждённый на смерть перед казнью тянул жребий. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «смерть», другую с надписью «жизнь». Если осуждённый вынимал бумажку «жизнь», его отпускали, «смерть» – казнили.

У одного человека, жившего в этой стране были враги, которые его оклеветали и добились того, чтобы суд приговорил его к смертной казни. Не желая оставить ему ни малейшего шанса на спасение, враги вытащили из ящика бумажку с надписью «жизнь», заменив её бумажкой «смерть».

Друзья осуждённого , узнав об этом, предупредили несчастного и убеждали его перед вытягиванием жребия рассказать всё судьям.

Наутро осуждённый ничего не сказал судьям и был спасён.

Как он это сделал?

ответ

Вытянул бумажку и съел её.

Так как на оставшейся бумажке осталась «смерть», то судьи, не зная об обмане, решили, что на вытянутой и съеденной бумажке была «Жизнь».