Урок-соревнование : Соотношения между сторонами и углами произвольного треугольника

Урок-соревнование по геометрии 9 класс:

Соотношения между сторонами и углами произвольного треугольника.

"Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра-это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности"(В.Сухомлинский)

Тип урока: обобщающий по теме (последний урок по данной теме).

Цели:

• закрепить знания, умения и навыки учащихся по изученной теме, устранить пробелы в знаниях;

• совершенствовать навыки решения задач на применение теорем синусов и косинусов;

• показать практическую направленность данной темы;

• развивать логическое мышление, способности самостоятельно решать учебные задачи;

• формировать коммуникативные навыки учащихся.

Научить:

• определять расстояние до недоступной точки;

• определять высоту предмета;

• решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов.

Форма урока: урок-соревнование.

Оборудование: доска, мел, раздаточный материал.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Постановка цели урока.

3.Соотношение высказывания с его названием или формулой.

4. Найди ошибку

5. Решение задач

6.Физкультминутка на 20 минуте

7.Историческая справка

8. Защита решений

9.Конкурс капитанов.

10.Подведение итогов урока

11. Домашнее задание

12. Рефлексия

Ход урока.

Ι. Организационный момент

— Здравствуйте ребята, садитесь.

2.Постановка цели урока.

- Мы продолжаем с вами работать над темой «Соотношения между сторонами и углами произвольного треугольника». Цель нашего урока сегодня – повторить всё, что мы знаем по этой теме, отработать все наши умения и навыки по решению треугольников, а также подготовиться к контрольной работе, которая у нас состоится на следующем уроке.

Наш урок будет проходить в форме соревнования. Поэтому перед уроком класс был поделен на команды. И каждая команда выбрала капитана.

Итак. Начинаем.

3. Соотношение высказывания с его названием или формулой.

Соотнесите высказывание с его названием или формулой.. За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу. Время ограничено.

(Сдают листочки с ответами .Обсуждение правильных ответов.)

4.Найди ошибку

НАЙДИТЕ ОШИБКИ В ТЕКСТЕ. Ответить верно или не верно. Если не верно, то объяснить почему. За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу. Время ограничено.

«Некий ученик написал сочинение по теме «Треугольники». Вот некоторые фрагменты его сочинения.

а)Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками.(нет. Это трехзвенная замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, которую она ограничивает)

б )Среди треугольников особенно выделяется равнобедренный треугольник. Если в нем провести любую биссектрису, она будет являться медианой и высотой.(нет. Только биссектриса, проведенная к основанию треугольника)

в) Площадь любого треугольника можно вычислить по формулам:   и  (во второй формуле ½)

г) Если одна сторона треугольника в 2 раза больше другой, то и угол, противолежащий этой стороне, в 2 раза больше угла, противолежащего другой стороне. (нет. По теореме синусов в 2 раза больше будет не угол , а синус угла)

д) Если значение косинуса большего угла треугольника меньше нуля, то треугольник тупоугольный.(да и нет. Значение косинуса не может принимать значения, меньше -1 и больше 1)

е) Треугольники называются равными, если совпадают при наложении. (верно)

ж) Площадь любого четырехугольника можно найти по формуле , где угол С-это угол между сторонами a и b (нет, только параллелограмма)

з) Тангенс острого угла не существует.( неверно. Не существует тангенс 90 градусов)

и) Слово «тангенс» переводиться как касающийся.( да. «танго» -касаться)

Все ли верно в сочинении ученика?»

(Сдают листочки с ответами. Обсуждение правильных ответов.)

3 Решение задач

Решить задачи. (За правильное решение и пояснение задачи команда получает 6 баллов. За исправления решения команды соперника по 1 баллу)

Задача №1. . Определить угол удара футболиста, вышедшего на ударную позицию, если ширина ворот 7 м, расстояния до стоек ворот 50 м и 55 м.

Задача №2 Два геолога находятся на одном берегу реки на расстоянии 300м друг от друга. Один видит дерево на противоположном берегу под углом 38˚, а другой это же дерево – под углом 67˚. Найдите, на каком расстоянии от дерева находится каждый из них.

Задача №3. (Нестандартная задача).Для измерения высоты холма отошли от него по прямой линии и отметили на этой прямой точку D, из которой холм виден под углом в 30º, затем – точку С, из которой холм виден под углом в 15˚. Какое расстояние нужно измерить на местности, чтобы найти высоту холма? Можно ли решить эту задачу, не применяя теорему синусов и теорему косинусов?

Задача №4.

На расстоянии 1500 м от подножия горы находится лыжная база. От подножия горы до вершины 2 км. Какой длины должен быть подъемник, чтобы лыжники могли подниматься на вершину горы прямо от лыжной базы, если угол наклона горы 110˚.

6.На 20 минуте урока физкультминутка

А сейчас время для отдыха.(Учащиеся выполняют упражнения стоя. После слов «задержу дыхание» учащиеся делают вдох и задерживают дыхание. Учитель читает стихотворный текст, ребята только выполняют задание.)

Выполним задание,

Задержим дыхание.

Раз, два, три, четыре –

Снова дышим:

Глубже, шире…

глубоко вдохнули.

спину потянули,

руки вверх подняли

радугу нарисовали

повернулись на восток,

продолжаем наш урок

7. Историческая справка («Все вокруг геометрия»)

8. Защита решений

(от каждой группы выступает 1 ученик, номер задания вытягивают капитаны. Пока идет подготовка к защите задания, ученик выступает с докладом.)

9. Конкурс капитанов. Знаменитые ученые

(Капитаны выходят к доске. Ответ принимается только в том случае, если поднята рука.)

Кому принадлежат следующие слова?

1. «Геометрические понятия составили основу всей точной науки.» (Д.И.Менделеев)

2. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.» (М.В. Ломоносов)

3. «Эврика» (Архимед)

4. Кого называют королем математики ? (К.Ф.Гаусс)

5. Почему Архимед мог обижаться на Герона? (Потому что формула Герона для нахождения площади треугольника была выведена Архимедом в 3 веке до нашей эры, а Герон жил в 1. Поэтому Архимед не мог знать о свершившейся несправедливости.)

6. Кто из первых русских ученых написал учебник «Арифметика» (Л.Ф. Магницкий)

7. Первая русская женщина - математик ? ( Софья Ковалевская)

8.Создатель прямоугольной системы координат? ( Рене Декарт)

9. Древнегреческий математик, который ввел отрицательные числа? (Диофант Александрийский)

10. Древнегреческий математик – чемпион олимпийских игр, музыкант? (Пифагор)

10.Подведение итогов урока

Победила команда № .Они получают вот такие маленькие сувениры.

Ребята,все молодцы. И я думаю что завтра на контрольной работе вы покажите такие же блестящие знания.

11.Домашнее задание .

А сейчас, откройте дневники и запишите домашнее задание. повторить параграф № №

12.Рефлексия.

Я попрошу каждого подойти к доске и поставить плюс на одном из листочков. (если на уроке вам было интересно и понятно;если не интересно и не понятно) Урок окончен. Можете быть свободны.

Используемая литература:

1.Алешина Т.Н., Ю.М.Колягина, Г.Н. Луканкина, «Сборник задач с прикладным и практическим содержанием по математике»

2.Гин А. А.Приемы педагогической техники

3.Казаков В.В. Наглядная геометрия 9 класс

5