Урок-практикум по теме "Увидеть граф"

Урок-практикум по теме «Увидеть граф»

1. Андрей, Боря, Вася, Гена, Дима и Евгений пошли на обед в столовую. Трое из них сели за круглый стол. Оказалось, для любых двух сидящих рядом мальчиков найдутся хотя бы две буквы, которые есть в именах и у того, и у другого (в том написании, в котором они приведены в начале условия задачи). Кто сел за круглый стол?

2. На переписывание контрольной работы пришли Аня, Вера, Саша, Денис, Елисей и Федя. Учитель знает, что следующие пары детей часто списывают друг у друга

Аня и Елисей;

Вера и Саша;

Елисей и Федя;

Денис и Вера;

Саша и Елисей;

Вера и Федя.

Учитель подготовил 2 первых варианта и 4 вторых. Кому надо выдать первый вариант, чтобы ребята в каждой из пар получили разные варианты?

1. В сельском районе есть 5 деревень: А, Б, В, Г и Д. Между некоторыми из них налажено прямое автобусное сообщение.

Билет на автобус между А и Б стоит рублей.

Билет на автобус между Б и В стоит рублей.

Билет на автобус между Г и Д стоит рублей.

Билет на автобус между А и Г стоит рублей.

Билет на автобус между В и Д стоит рублей.

Билет на автобус между Б и Г стоит рублей.

Какое минимальное количество денег надо потратить, чтобы добраться из А в В?

1. Можно ли цифры от до расставить в ряд так, чтобы любые две соседние цифры образовывали число, кратное

2. В трёх вершинах пятиугольника сидит по кузнечику. Любой кузнечик может прыгнуть по диагонали пятиугольника в свободную вершину. Могло ли так оказаться, что спустя какое-то время один кузнечик вернулся в первоначальную вершину, а двое других поменялись местами?

1. Хулиган Петя вырезал часть шахматной доски и поставил на неё коня, как показано на рисунке. Сколько существует способов обойти этим конём все клетки доски так, чтобы побывать на каждой клетке ровно один раз и вернуться в первоначальную клетку?