Урок открытия и изучения новых знаний через экспериментальную проверку, с помощью наблюдений. Урок в форме эвристической беседы

Тема

Треугольники и их виды

Целевые ориентиры

Создание условий для формирования понятия треугольник, видов треугольника, свойства углов треугольника.

Планируемый результат

Предметные: Научить учащихся классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон

Личностные: Вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифициро­вать

Основные понятия

Треугольник, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, гипотенуза, градусы, окружность

Межпредметные связи

История, физика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Учебник: УМК «Сферы. Математика. 5-6», Е.А.Бунимович

Информационно-образовательное пространство (виды деятельности в рамках урока, занятия)

Компоненты УМК «Сферы. Математика. 5-6», проектор, компьютер, интерактивная доска (ИД), на каждой парте 2 транспортира, 2 циркуля, 2 линейки, 2 карандаша, ластик, листы нелинованной бумаги; по 1 листу с изображенными треугольниками различных видов (3), заготовленные таблицы обработки результатов экспериментов. На столе учителя лежат заготовленные плашки-фиксики и распечатки проектного задания на дом.

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые

УУД

Организации

Определить цель занятия

На доске дата и название темы «Виды треугольников. Периметр» Н а столах учащихся открыт учебник с. 116

«Вы узнаете» (учитель просит вначале урока открыть)

- Ребята, мы уже с вами изучили вопрос о том, какими бывают углы.

Кто может напомнить?

- Углы бывают прямыми, острыми и тупыми

Целеполагание, предметная рефлексия (повторение ранее изученного)

- А каким инструментом мы можем измерять углы. Чем отличаются величины прямого, острого и тупого угла?

-С помощью транспортира.

• Прямой угол равен 90 градусам

• Острый меньше, а тупой

– больше 90 градусов.

- Слева на странице учебника 116 обозначена цель сегодняшнего занятия – понять, как отличают треугольники по видам углов в них.

Как вы считаете, какими будут их названия?

Читают рубрику. Отвечают:

• тупоугольные,

• прямоугольные

• остроугольные.

Актуализации

з н а н и й и умений

Продемонстри

ровать необходимость знания точного определения

Заготовленные в

лаборатории ЭП разл ичного вида(по углам)

треугольников

- Совершенно верно, однако многие

из вас могут предполагать, что в остроугольном все углы - какие?

в тупоугольном – все углы какие?

а в прямоугольном – все углы какие?

острые, тупые, прямые.

Прогнозировани

Саморегуляция на основе ложной аналогии.

Формирование подтверждения опровержения предположения

Деформируются

треугольники и в них меняются величины углов

- Давайте проведём эксперимент,

рассмотрим деформации треугольника так, чтобы все углы стали одного вида, что наблюдается?

В одном треугольнике

углы могут быть все острыми, а тупой или прямой угол в одном треугольнике может быть только один

• Может кто-то построит треугольник

хотя бы с двумя тупыми углами?

• если хотя бы один треугольник нарисуете с двумя тупыми углами, то этого достаточно для доказательства существования тупо-тупоугольных треугольников.

На нелинованной бумаге чертят

Целеполагания

Объяснение

материала

Флеш-определение ЭП

стр. 117 классификации треугольников по углам.

- Давайте с помощью паузы

прослушаем определения каждого вида и отметим особенности. Какие вы можете назвать?

- Ту п оу гол ь н ы е и

прямоугольные в своем определении имеют выражение «имеет тупой» или «имеет прямой угол», а в остроугольном – «все углы острые».

Р а б о т а

определениями контрпримерами Работ а гипотезами.

Анализ речевых конструкций

- А можно ли в определении остроугольного аналогично тупо- и прямоугольным заменить слово «все» на слово «имеет» острый угол? Объясните, почему можно или нельзя?

- Нет, нельзя! Так как у тупоугольного треугольника есть острый угол, но тогда такой треугольник будет еще называется и

остроугольным.

Применение ранее изученного, повторение (измерение углов транспортиром

) в новой теме.

Демонстрация этапов проведения эксперимента

На до ске появляет ся надпись «Есть гипотеза!» и рубрика

«В фокусе» учебника стр. 117.

Ответим на вопрос экс периментом по проверке гипотезы: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

На доске появляет ся надпись:

« сумма углов треугольника равна 180 градусам»

Ребята, если два тупых угла с разных сторон отрезка не пересекаются, то давайте попробуем объяснить этот факт. Для этого нам поможет теория, а точнее утверждение, которое верно, но мы с вами проверим его все-таки практически.

Итак, есть гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Проведем эксперимент.

Слушают, принимают цель - проверить гипотезу.

Формирование необходимости теоретического обоснования (объяснения) и практической проверки фактического утверждения, свойства.

Развитиенавыков сотрудничества.

Лаборатория ЭП « Вы

узнаете» и таблица на доске

К ИД вызываются два человека.

Один будет проводить эксперимент с помощью э-циркуля, а второй - его описывать и обрабатывать. А остальные работают в парах.

Учитель раздаёт каждой паре по три треугольника и одной таблице.

Работают в парах.

У доски с помощью э- транспортира, на партах обычным измеряют углы; другой ученик – записывает и складывает.

угол

треу

А

В

С

1

2

3

Рефлексия

Показать

- Ребят а , многие из вас при

- Если бы у треугольника

Доказательство

способ

и з м е р е н и и у глов доп уск а л и

были два тупых угла, то

противного,

аргументиров

погрешности (плюс-минус несколько

они в сумме уже давали

сведение

ания ссылкой

градусов ) , тем не менее ,

бы больше 180 градусов, а

противоречию

на верный факт

большинство измерений нашу

как известно (мы это

известного факта

гипотезу подтвердили, что сумма

проверили), в любом

Работа в парах.

углов треугольника равна 180

треугольнике сумма углов

г р а д у с а м , к т о м ож е т т е п е р ь

равна 180 градусам.

объяснить, почему не может быть два

тупых угла в одном треугольнике?

- То есть, если в треугольнике есть

- Наибольший из углов.

хотя бы один тупой или прямой угол,

то все остальные углы должны быть

острыми. Тогда для того, чтобы

определить ( доказать ) в и д

треугольника, какой угол достаточно

измерить?

Использование

нового а л го р и т м а и приведение аргументов Применение ранее изученного, применение (построение отрезков

циркул м и лин ейкой ) в новой теме.

Актуализиров

ать необходимость выполнения правдоподобн ы х , т оч н ы х построений

На интерактивной доске

появ ляетс я слайд с изоб ражением тре х отрезков, изображенных по отдельности и треугольник со сторонами, равными этим отрезкам.

Под изображением надпись: « Пост роить треугольник по трем сторонам!»

• Я вам сейчас покажу, как с

помощью циркуля и линейки построить треугольник со сторонами заданной длины (Показывает на доске).

• Постройте аналогично треугольник со сторонами:

а) (1, 2,3); б) (2, 3, 4);

в) (3, 4, 5); г) (4,5,6).

• Если какой - то случай не полу чается , пропускайте , приступайте к другому заданию.

• Каждому треугольнику определите название (по углам) и объясните, почему вы так сделали.

• Для этого дам подсказку: напротив большей стороны всегда лежит больший угол, достаточно измерить только его.

Строят, чертят.

Измеряют больший угол, определяют вид треугольника:

а) отрезок

б) тупоугольный в) прямоугольный г) остроугольный

Формирование

регуляторного опыта: прогнозирование оценивание.

Наблюдение, сравнительный анализ.

Выполнять практическую р абот у использованием нового теоретического факта.

Надпись на доске :

«Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон»

рис. 7.7. стр. 118, учебник надпись: «Определите вид каждого из треугольников: BKE,DCK. Н а й д и т е периметр»

- Повторите определение периметра

фигуры и выполните задание, написанное на доске. Помните, что длины некоторых отрезков мы можем найти только примерно!

(Вызывает к доске желающих, помогает).

Все работают в тетрадях,

а вызванные к доске ученики работают с помощью Э-линейки.

Постановка

эксперимента

( э т а п н е обязателен для всех)

Применение

ранее изученного, повторение (построение

На ИД нарисованы три

равные окружности. В каждой окружности вписан треугольник: в первую остроугольный, во

- Начертите с помощью циркуля три окружности. Постройте произвольно, аналогично как на доске, вписанные в окружности треугольник и различных видов. Проверьте себя,

Пишут в тетрадях

«Треугольник - прямоугол ьный, больший угол – прямой.

Или

Развитие мораль

этического сознания на основе проверки.

окружности

циркулем)

вторую – тупоугольный, в

третью - прямоугольными треугольники (нарисованы заранее учителем с помощью Э-лаборатории гиперссылка рубрики

«Вы узнаете»).

На доске надпись :

«Треугольник – это тело геометрии, окружность – ее душа!»

определите вид треугольника,

доказав это измерением наибольшего угла.

(Вызывает трех добровольцев к доске по очереди помогает, обсуждает с классом проблемы и результаты выполнения.)

- Подпишите под рисунками до казательства правильности построений.

«Треугольник - тупоугольн

ый, больший угол равен 135 градусам.

Информирован

ия о домашней работе

Обеспечение

понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Три окружности

(пронумерованы № 1 ,

№2, №3), в каждой из которых по три треугольника одного вида (пронумерованы

№1.1, №1.2, №1.3;

. №2.1, №2.2, №2.3;

. №3.1, №3.2, №3.3;

и нарисованы заранее учителем с помощью Э- лаборатории гиперссылка рубрики

«Вы узнаете»).

- На дом задание – начертить три

окружности. В каждой из них построить по три треугольника одного вида. Составить таблицу для занесения результатов измерения наибольших углов и для записи выводов. Выдвинуть гипотезу о расположении центра описанной окружности относительно контура, границ треугольника.

(Кто не понял , перечертите аналогичные с доски или учитель дает заготовленные свои).

Записывают задание

(если на уроке разбирался аналогичный эксперимент)

Развитие навыков

нахождения закономерностей Знакомство с табличными способами систематизации.

Сестра-Треа

Ребята, мы с вами будем четыре

урока изучать самые главные фигуры : треугольники и четырехугольники. Через три урока вы должны сдать задания, выполненные в тетра ди - тренажере , номера задач , которых приведены на двух человечках: сестре Треа и братце Квадро.

Мне на проверку выполненные задания вы можете сдавать с завтрашнего дня. Если задание выполнено верно, то вы можете закрасить часть человечка, на которой написан номер задания. Цель - раскрасить всего человечка к концу изучения всей темы.

Дежурные раздают

рисунки (если на класс

закуплены тетради - тренажеры)

Планирование

прогнозирование самоопределение через выбор

1 ) В подарок маме (бабушке) нужно

из треугольных лоскутков (всего

– больше десяти ) сшить (выкроить) квадратной формы прихватку-хваталку на кухню.

1. Для того, чтобы к задней стороне прихватки пристрочить каждый треугольный лоскутик, надо подсчитать общую длину ниток (в см). Для этого надо посчитать периметр каждого треугольника- лоскутка в см и мм, сложить значения и округлить до целого числа см.

2. В одной катушке ниток – десять метров, сколько таких катушек надо купить, чтобы пристрочить все лоскутки по периметру к прихватке-хваталке. (Считать, без учета петель захвата и т. п.)

Дежурные раздают инструкцию задания

Приобщение

заботливому

отношению близким.

Эстетическое восприятие геометрических форм.

Работа с инструкцией. Применение знаний в решении практической задачи.

Рефлексии

Инициировать

предметную рефлексию

На партах открыты стр.

11 6 - 11 7 учебника , на эк ране тоже -рубрика

«Вопросы и задания»

- На какой из вопросов «Вы узнаете»

вы получили ответ сегодня на уроке, а на какие вопросы раздела

«Вопросы и задания» вы можете теперь ответить.

Указывают, читают и

отвечают на вопросы рубрики (3, 5 сверху)

Давать оценку

проделанной работе, объяснять причину

успехов и неудач.

- Из рубрики «Вы узнаете»: как

различают треугольники по их видам

Если все углы острые, то

остроугольный, если есть прямой угол , то прямоугольный, если есть тупой, то тупоугольный

Из рубрики «Вопросы и задания»:

Найдите на рисунке 7 . 4 треугольники:

а) остроугольные; б) тупоугольные; в) прямоугольные

а) 3; 4

б) 2; 5

в) 1; 6; 7.

угол

№ треугольника

угол А

угол В

угол С

сумма

углов

1

2

3

Домашнее задание 1.Отсроченное

Приложение к эксперименту на уроке

Приложение к эксперименту дома

угол

№ окружности и треугольника

Наибольший угол

Тип треугольник

а

Центр окружн

ости

Сестра-Треа

Тетрадь-тренажер

№1.1,

Треугольники

1. № 147,

2. № 167

3. № 169,

4. № 170,

5. №173

Четырехугольники

1. №149,

2. №150,

3. №151,

№1.2

№1.3

№2.1

№2.2

№2.3

№3.1

№3.2

№3.3

4.№ 175,

5. № 144

Домашнее задание 2. Проектное.

1 ) Представьте, что в подарок маме (бабушке) нужно из

треугольных лоскутков (всего – больше десяти) сшить

квадратной формы прихватку-хваталку на кухню.

Сделайте выкройку к следующему уроку.

2) Для того, чтобы к задней стороне прихватки пристрочить

каждый треугольный лоскутик надо посчитать общую

длину ниток (в см). Для этого надо посчитать периметр

каждого треугольника-лоскутка (в см и мм), сложить

значения и округлить до целого числа см.

3) В одной катушке ниток – десять метров. Сколько таких

катушек надо купить, чтобы пристрочить все лоскутки по

периметру к прихватке-хваталке. Считать без учета

петель захвата и т. п.