Урок геометрии 8 класс тема "Значения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника".

Комбинированный урок.

Продолжительность: 1 урок, 45 минут.

Цель урока:

Вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰. Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла, в ходе решения задач.

Задачи урока:

1. повторить понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

2. повторить теорему Пифагора;

3. вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰ в ходе решения задач;

4. составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰;

5. решать задачи на прямоугольный треугольник, используя понятия синус, косинус и тангенс острого угла;

6. развивать логическое мышление, взаимооценку, самооценку и самоконтроль учащихся.

Оборудование: компьютер.

Демонстрации: презентация Microsoft PowerPoint 2010.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Учащиеся готовы к уроку. Начинаем наш урок с проверки домашнего задания.

II. Проверка домашнего задания.

Учащимся задано на дом следующее задание: № 591 (в), тест, выучить определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Учащиеся обмениваются своими тетрадями с соседями по парте и проверяют с помощью компьютера домашнее задание (слайды презентации № 4, 5), оценивают работу соседа, ставят оценку за работу.

III. Устная работа.

Учитель актуализирует знания учащихся в ходе устной работы по домашнему заданию (слайд презентации № 6).

Учащиеся отвечают на предложенные вопросы и решают задачи на готовых чертежах (слайды презентации № 7, 9). Если возникают трудности с решением предложенных заданий, то учащиеся устно разбирают решение задач с помощью компьютера (слайды презентации № 8, 10).

IV. Сообщение темы и целей урока.

Учитель сообщает тему урока, ученики записывают ее в тетрадь. Учитель сообщает цели урока.

V. Введение нового материала.

Учитель: «Сегодня на уроке мы вычислим значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰ в процессе решения задач».

Учитель предлагает учащимся решить первую задачу (слайд презентации № 11).

Ученики делают чертеж в тетради, следуя за рекомендацией учителя принимают сторону ВС за х, решают задачу.

Учащиеся сверяют своё решение с решением задачи № 1 (слайд презентации № 12).

Если учащиеся допустили ошибки, то исправляют их.

Учитель предлагает учащимся решить вторую задачу самостоятельно (слайд презентации № 13). Учащиеся решают задачу, сверяют своё решение с образцом (слайд презентации № 14).

Учащиеся заполняют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.

Выполнение учащимися физкультминутки для улучшения мозгового кровообращения:

Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз. Темп медленный.

И физкультминутки для глаз: Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.

VI. Решение упражнений.

Учащиеся самостоятельно решают задачи 3 и 4. Решение и ответы к заданиям сверяют с образцом с помощью компьютера.

Задача № 3.

В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Задача № 4.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен a. Выразите второй острый угол и катеты через с и a и найдите их значения, если с=24, а a=60⁰.

VII. Итоги урока.

Учитель в ходе устного опроса подводит итоги урока (слайды презентации № 20, 21).

Учащиеся устно отвечают на вопросы.

Учитель задает учащимся следующие вопросы:

- С каким настроением Вы работали на уроке?

- Устали ли Вы?

- Какую бы отметку Вы бы поставили себе за этот урок?

VIII. Выставление оценок за урок с комментарием учителя.

IХ. Домашнее задание:

Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰;

№ 595; № 597; № 598(б) (слайд презентации № 22).

Литература:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2014.

2. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М., ВАКО, 2013.

4