Технологическая карта урока "Шар и сфера, их сечения"

Профессия/специальность:

Машинист крана (крановщик)

Учебная дисциплина:

Математика

Тема урока:

Шар и сфера, их сечения

Регламент урока:

45 минут

Вид урока:

Лекция с элементами беседы, с работой на ИД, частично – поисковый.

Тип урока:

Учебное занятие по изучению и первичному закреплению материала

Технологии обучения:

информационно-коммуникационные технологии, коллективная система обучения, здоровье сберегающие технологии

Цели урока:

образовательные (обучающие):

• Освоение знаний:

• ввести понятия шара и сферы, их элементов;

• научить строить сечения шара и сферы;

• научить изображать шар на чертежах; решать задачи на вычисление элементы шара и сечения;

Развивающие:

Освоение умений, навыков:

• развивать пространственное воображение студентов при решении геометрических задач;

• развивать познавательный интерес, память, графические навыки;

• развивать грамотное математическое мышление и культуру речи, умение формулировать свои мысли, пользоваться зрительной и слуховой видами памяти.

Воспитательные:

Формирование общих компетенций:

• воспитывать интерес к предмету, чувство коллективизма, здорового соперничества;

• воспитывать у студентов ответственного отношения к учебному труду.

Обеспечение учебного занятия:

Техническое обеспечение:

мультимедийное оборудование, интерактивная доска.

Учебно-методическое обеспечение:

- презентация к учебному занятию в Power Point «Шар и сфера, их сечения»;

- электронные ресурсы http://interneturok.ru, https://infourok.ru, https://ru.wikipedia.org/wiki/ и другие;

- тела вращения (цилиндр, конус, шар), изготовленные модели круга и окружности, пыльные пузыри,

воздушные шарики, мяч;

- раздаточный материал: рабочие карточки;

- чертежные инструменты;

- учебники: Геометрия. 10-11, авторы Атанасян Л.С, Бутузов В. Ф. и др.

Структурные элементы занятия

Время

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

1. Организационная часть

2 минуты

Приветствие, проверка отсутствующих, подготовленности к уроку, организация внимания студентов. (слайд 1)

Проверяют готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану преподавателя.

Обучающиеся записывают в тетрадь число.

2. Мотивация деятельности

2 минут

Сообщает цели урока. (слайд 2)

Цель нашего урока:

• ввести понятия шара и сферы, их элементов;

• научить строить сечения шара и сферы;

научить изображать шар на чертежах; решать задачи на вычисление элементы шара и сечения;

Предлагает назвать ранее изученные фигуры вращения.

(слайд 3)

Вызывает обучающихся для демонстрации элементов цилиндра и конуса.

В конце урока выборочно проверка выполнения домашнего задания № 549 и № 556 тетрадях. Вопросы есть по д/з?

Слушают преподавателя.

Фокусируют внимание на предстоящей работе на занятии.

Ответы студентов.

Демонстрируют элементы цилиндра и конуса.

Отвечают на поставленный вопрос.

3. Актуализация опорных знаний и способов деятельности

8 минут

Предлагает вспомнить определения окружности, круга и их частей. (слайд 4). Решив ребус, представленный на слайде, тем самым повторить заданный материал.

Расшифруйте название слова, которое является телом вращения, но в колледже не изучается. Так называется поверхность, образуемая вращением эллипса вокруг одной из своих осей.

1. Геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной точки (центра);

2. Часть плоскости, лежащая внутри окружности;

3. Отрезок, соединяющий центр с точками окружности;

4. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности;

5. Хорда, проходящая через центр;

6. Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью.

7. Прямая, имеющая две общие точки с окружностью.

8. По какой формуле можно вычислить площадь круга.

9. Как найти длину окружности, зная её радиус.

(слайд 5).

• Преподаватель кратко рассказывает об эллипсоиде.

ЭЛЛИПСО́ИД, - образуемая вращением эллипса вокруг одной из своих осей.

Отвечают на поставленные вопросы, решают ситуационные задачи. (вспоминают определения окружности, круга и их частей).

Ответы обучающихся по домашнему заданию. Выполняют задание вместе, на доске заполняют буквы по порядку.

6. С – КАСАТЕЛЬНАЯ

4. И – ХОРДА

9. Д –

2. Л - КРУГ

8. И –

7. О – СЕКУЩАЯ

3. Л – РАДИУС

5. П- ДИАМЕТР

1. Э - ОКРУЖНОСТЬ

Полученное слово:

ЭЛЛИПСОИД

4. Изучение нового материала

15 минут

Объяснение нового материала, демонстрируется на, слайдах и интерактивной доске.

4. 1 Формирование понятий шара и сферы. (слайд 6)

4.1.1. Историческая справка о шаре и сфере.

Вызывает обучающихся к доске (2 человека). Предлагает поиграть в мыльные пузыри, надувание воздушного шарика. Предлагает записать тему урока.

Информация из древности:

Хорошими мыслителями всегда считались древние греки. Они занимались изучением различных предметов. В области геометрии особое внимание уделяли изучению предметов разной формы и всегда хотели найти предметы идеальной формы. Они заметили, что в природе многие плоды и ягоды одинаковой формы. Например, апельсин, арбуз, смородина и другие. Также такую же форму или близкую к ней имеют и планеты солнечной системы. Именно эту форму греки стали называть идеальной. Как вы думаете, о какой форме идет речь?

Преподаватель предлагает ответить на вопрос: какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?

4.1.2 Определение шара и сфер, и их элементов.

Просит открыть учебник стр.140. На слайдах и в учебнике рассмотрим понятие шара и сферы. Объясняет новый материал. (слайд 7).

• Дает определение шара, сферы и их составных частей;

(слайд 8)

Дает задание на рабочих листах вписать элементы шара.

• Показывает модели шара и сферы;

4. 2. Научить изображать шар на чертежах.

4.2.1. Изображение шара на доске.

4.2.2. Изображение сечения шара плоскостью.

Теорема о сечении шара. (слайд 9)

(слайд 10)

Определение диаметральной плоскостью,

большого круга и большой окружностью.

Еще раз проговаривает моменты объяснения, спрашивает, есть ли вопросы у обучающихся.

Обучающиеся записывают тему урока.

Ответ обучающихся.

Обучающиеся сообщают информацию о шаре (д/з).

Обучающиеся проговаривают цели урока:

- познакомиться с понятиями шара и сферы, их элементами;

-научиться строить сечения шара и сферы, научиться решать задачи по данной теме.

Знакомятся с определениями и записывают их в тетради, а элементы шара и сферы отмечают в рабочих листах

Записывают теорему в тетрадь.

На рабочих листах рисуют диаметральную плоскость и отмечают большой круг и большую окружность.

Задают вопросы ,если имеются.

5. Систематизация и закрепление изученного материала. Проверка и корректировка качества освоения нового материала

13 минут

Закрепление изученного материала.

Предлагает обучающимся найти в повседневной жизни и окружающей обстановке шар и сферу. Интересуется у обучающихся, встречали они в устройстве крана модели, похожие на шар или сферу? (слайд 11-13)

На слайде презентации показывает, где в повседневной жизни можно встретить шар и сферу. Демонстрирует модели на слайдах.

5.1. Работа по слайдам на ИД.

(Упражнения 1 – 3). (слайд 14)

Решение упражнения 2: (слайд 15 решать на ИД).

Решение упражнения 3: (слайд 16 решать на ИД)

5.2. Работа с учебником и по слайдам на ИД.

№ 580. (слайд 17 решать на ИД)

Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Разобрать устно, дома решить № 581. (слайд 18)

Приводят примеры шара и сферы.

Обучающиеся приводят свои примеры шара и сферы в профессии «Машинист крана»

Отвечают на вопросы преподавателя.

Выполняют задания преподавателя.

Выполняют решение задач на рабочих листах (готовых чертежах).

Прочитать задачи в учебнике или слайде, разобрать устно решение. Оформить решение в рабочих листах и на ИД.

6. Подведение итогов и рефлексия занятия

5 минут

Мобилизует студентов на рефлексию результатов проведения занятия.

Подводит итоги и выставляет оценки.

Итог урока: (слайд19)

Вернемся к цели нашего урока, все ли вопросы мы рассмотрели, все ли вам понятно из данного урока, можете ли объяснить эту тему, тому, кого сегодня у вас нет в группе?

Оценка деятельности (выставление оценок, оценка работы обучающихся, домашнее задание собрать тетради выборочно).

Запишем домашнее задание к следующему занятию

1. П.64, № 574.

2. На уроке познакомились с понятием шар и сфера. Как вы думаете, в чем сходство и в чем различие между сферой и шаром?

3. Перечислите элементы шара и сферы.

4. Какие фигуры могут быть сечениями шара?

5. Рассмотрели много примеров шара и сферы.

(слайд 20)

Оцените высказывания, поставив первую букву своего имени там, где считаете нужно:

(слайд 21)

Познакомились с понятиями шара и сферы, их элементами (центр шара, радиус, хорда, полюса, диаметр, диаметрально противоположные точки, ось);

- научились строить сечения шара и сферы (это окружности), научились решать задачи по данной теме.

Записывают домашнее задание.

(Сфера – поверхность, шар – тело – это различие.

Сходство – в центре, радиусе и диаметре.)

Самостоятельно оценивают результаты проделанной на занятии работы.

Обучающиеся оценивают урок, записывая первую букву своего имени.