Технологическая карта урока по теме "Умножение многочлена на многочлен"

Урок алгебры в 7 классе

Тема: Умножение многочлена на многочлен

Цели и задачи урока:

Образовательные

• С помощью наглядного примера вывести правила умножения многочлена на многочлен;

• формировать навыки применения правила для преобразования выражений;

• закрепить знания и умения по ранее изученным понятиям.

Воспитательные

• Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности;

• Воспитывать дисциплинированность при организации работы на уроке.

Развивающие

• Развивать у учащихся внимание, математическую речь;

• Развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы;

• Формировать устойчивость внимания, умение осуществлять самоконтроль;

• Развивать познавательную деятельность.

Оборудование урока:

1.АРМ учителя,

2. интерактивная доска,

3. электронная презентация;

4. дидактические материалы;

5.смайлики

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока.

1.Оргмомент.

Здравствуйте, ребята. Начать урок я хочу с вопроса к вам : Как вы думаете, что самое главное на Земле? (….)

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал ученый Аль- Бируни «Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, но само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

2.Актуализация знаний.

Что вы изучали на предыдущих уроках? (многочлены, одночлены)

Какая связь между одночленами и многочленами? (Многочлен- это алгебраическая сумма одночленов)

Какие действия с одночленами вы умеете выполнять? (Умножать, возводить в степень)

Складывать, вычитать их можно? (только в том случае, если они подобны)

С многочленами, какие действия умеете выполнять? (складывать, вычитать)

Сегодня на уроке мы научимся выполнять еще одно действие с многочленами. Какое, мы сейчас узнаем, решив примеры устно.

Внимание на доску. Привести к стандартному виду. Каждому ответу соответствует определенная буква.

(Слайд)

3. Постановка учебной цели.

И последний пример? Вам не знаком он? Давайте проанализируем его: В скобках что? (многочлены), а какое слово мы с вами получили: УМНОЖЕНИЕ. Чего? Многочлена на многочлен.

Итак, тема сегодняшнего урока : Умножение многочлена на многочлен.

Откройте конспекты, запишите число и тему урока.

Мы сегодня должны вывести правило умножения многочлена на многочлен и научиться его применять.

4. Открытие детьми нового знания.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, предлагаю решить еще одну задач.

Найти площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

(длину умножить на ширину)

Найдем длины сторон. А+в с+д Площадь?

Прямоугольник разбит на 4 прямоугольника. Можно найти их площади? Давайте найдем. Тогда площадь большого прямоугольника…..

Получили две формулы и обе они для площади одного и того же прямоугольника,значит правые части можно приравнять.

Мы решили последний пример из устной работы? (да)

Значит какое действие мы выполнили? (Умножили многочлен на многочлен.)

Как оно выполнено? А*с , а*д

Видите фонтан? Как можно сформулировать правило? (слайд)

Именно так, геометрическим способом, впервые в 3 веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид доказал правило умножения многочлена на многочлен.

Откройте учебники на стр.136, найдите это правило. Читаем его (вслух).

В этом же параграфе правило умножения многочлена на многочлен доказано алгебраическим способом.Кто желает на следующем уроке получить «5» , дома разбираете доказательство, запишите его в конспект, на следующем уроке Татьяна Станиславовна проверит вывод.

5. Первичное закрепление знаний.

Пример1. Вместе рисуем стрелочки, вместе умножаем.

Пример2 . Пойти к доске и нарисовать стрелочки. С места комментируют.

Пример 3. У доски 1 учение решает с комментированием.

6. Физминутка

Встали. Спины выпрямили. Если пример решен верно, руки поднимаем вверх, подтягиваемся, исходное положение, ответ неверный- руки вперед, после- исходное положение.

Садитесь. Повторим правило, которое мы с вами получили.

7. Решение тренировочных упражнений (вторичное закрепление знаний

Рефлексия. Оцените свои силы:на партах у вас лежат смайлики. Кто считает, что хорошо усвоил правило, поднимаем улыбающийся смайлик, кто сомневается , не совсем понял– грустный смайлик.

Дальше работаем так: Кто понял как тему, решает следующиеся

№ 677(д,е), №678 (д,е)

остальные работают со мной. Отложили конспекты. Пишем в тетрадях.

ав-8а+4в-32

х²+3х-4х-12= х²-х-12

х²+11х+2х+22= х²+13х+22

пр.1 у доски

пр.2 у доски

пр.3 сам-но дать время, потом спрашиваю у ребят , пишу сама,сначала умножение, потом упрощение.

Самопроверка № 677, №678.

8. Проверка знаний (тест)

А теперь проверим, как усвоили тему урока. На партах лежат тесты, карандашом аккуратно решаем.

1. вариант

1. Выбрать верное решение

А) (3+а) (2-в)= в-3в+2а –ав

Б) (2-х) (11+х) =22-х²

2. Закончить решение

(а+5) (в-3) = ав -3а…

3. Решить и выбрать ответ

(2-х) (6+у)=

А) 12+2у -6х-ху

Б) 12-ху

В) 12+2у

4.Выполнить умножение

(25-х) (у+4)

5. Упрости выражение

(а+3) (а-2)

Кто решил, отложите тест, на доске пример, решаем его.

(2х²-у) (х²+у) = 2х⁴+х²у-у²

Поменяйтесь тестами, проверяем ключ для проверки на доске.

Ставим оценку. Кто получил 5? Кто 4?

Рефлексия.

Поднимите смайлик. Кто доволен своей оценкой, кто нет?

9. Домашнее задание .

10. Проведение итогов урока. Что нового узнали на уроке? Чему научились?

А как умножить многочлен на многочлен?

11. Занимательное задание на развитие познавательной активности.

Ребята, вы так хорошо работали, мне было приятно было с вами работать, а теперь я хочу показать фокус.

Как мгновенно получила ответы, вы узнаете на следующем уроке.

Спасибо вам всем.