Технологическая карта урока по алгебре 8 класс по теме " Квадратное неравенство и его решение".

Автор

Корзюк Н.Н. – учитель математики МБОУ Куминская СОШ

Класс

8

Автор УМК

Ш. А. Алимов

Тема урока

Квадратное неравенство и его решение

Тип урока

Изучение нового материала

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

1. Актуализация опорных знаний. Постановка цели урока.

1.Организует работу по формированию мотивации:

Прочитайте притчу (слайд №1): Однажды мимо мудреца, отдыхающего у дороги, прошли три мужчины, каждый из которых нес тяжелый камень. Мудрец спросил их: «Что вы делаете?» Первый ответил: «Я несу тяжелый камень». Второй ответил: «Я добросовестно выполняю свою работу». Третий сказал: «Я строю храм».

Я бы хотела, чтоб в конце урока мы вернулись к этим трём ответам и каждый из вас выбрал бы вариант, передающий ваше ощущения после проделанной работы на уроке.

Один из учащихся по вызову учителя читает притчу, остальные слушают.

Умение понимать смысл и анализировать полученную информацию

Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы

Класс: понимать и воспринимать на слух информацию

Прогнозирование уровня усвоения

2.Знакомит с листом самоооценки:

Давайте подумаем вместе, каким образом вы сможете оценивать себя на каждом этапе урока?

0 – не знал ответа, 1 - допускал ошибки, 2 – решил верно.

Знакомятся с листом самооценки и предлагают критерии оценивания

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы

Слушать собеседника, при необходимости

вступать с ним в диалог, уметь формулировать собственное мнение и позицию

Класс предлагает нормы оценок для осуществления самоконтроля

Адекватно оценивать свою деятельность

3.Организует решение заданий на повторение, контролирует процесс решения, при необходимости оказывает помощь.

1)Индивидуальная работа у доски одного из учеников : вставить нужные знаки, чтоб равенство было верным

а) *  * = +

б) * * = -

(класс работает фронтально по выполнению заданий №2 и №3):

2)Верно ли выполнено разложение на множители :

а) х² – 25 =

=(х – 5)(х + 5);

б) х² – 3х = х²(х + 3); в) х²-6х-16 =

= (х – 8)(х – 2)?

-Нет (х – 8) (х +2)

3)Решите неравенства а) - 2 х ≥ - 7

б) 4х

в) – х² +  8x – 12 0

Умение анализировать объекты, выделять существенные признаки, делать выводы; использование знаково-символи-ческих средств.

Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы

Понимать и воспринимать на слух замечания учителя; строить монологическое высказываение, слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, адекватно использовать речь

Самоконтроль процесса и результата выполнения задания

Выполнять учебные действия в материализованной форме, различать способ и результат действия, уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, адекватно воспринимать оценку учителя

4. Проверяет понимание сущности задания и выполненного действия по его решению.

-Какими способами выполнено разложение на множители?

-Как определили, что под пунктом в) разложение на множители выполнено неверно?

-Какое затруднение вы встретили при выполнении задания №3?

-Какова же цель нашего урока?

Учащийся ( по вызову учителя) объясняет способ решения, делает вывод.

Формулируют цель урока.

Умение анализировать объекты, выделять существенные признаки, делать выводы; использование знаково-символи-ческих средств

Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы

Понимать и воспринимать на слух замечания учителя; строить монологическое высказываение, слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, адекватно использовать речь

Самоконтроль процесса и результата выполнения задания

Выполнять учебные действия в материализованной форме, различать способ и результат действия, уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, адекватно воспринимать оценку учителя

5. Организует работу по самостоятельному формулированию учащимися задачи урока:

- Значит, чем сегодня на уроке мы будем заниматься?

Учащиеся формулируют задачи урока:

- дать определение кв. неравенства;

- понятие решения кв. неравенства;

- найти способы решения кв. неравенства.

Самостоятельно делать выводы и обобщения. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы

Строить монологическое высказываение, слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания, адекватно использовать речь

Самоконтроль понимания цели и задач урока

Принимать и сохранять учебную задачу.

6.Заполнение листов самооценки.

Оценивают свою деятельность в соответствие с критериями.

Анализируют свою деятельность

Самоконтроль процесса выполнения задания

Учитывать критерии оценивания

1. Изучение нового материала: квадратное неравенство и его решение

1.Организует работу по знакомству с историческим материалом.

*А как вы думаете, давно ли появились неравенства, и что послужило поводом для их открытия?

Выступает учащийся с предварительно подготовленным сообщением

Исторический материал:

-Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счётом предметов и необходимостью сравнивать величины. Понятием неравенства пользовались уже древние греки, но все рассуждения проводились словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились в XVII - XVIII веках. Строгие знаки и

Выполнение осознанного и произвольного построение речевого высказывания в устной форм

Взаимодействие с аудиторией.

Строить монологическое высказываание, адекватно использовать речь

Самооценка осуществленного отбора

Адекватно воспринимать выступление одноклассника

Ну а в современной жизни нужны ли неравенства?

*Задача с цветником:

*Планируется разбить прямоугольный цветник, который будет примыкать к дому. Заготовленного штакетника хватит на изгородь длиной 20м. Какими должны быть длина и ширина цветника, чтобы он имел площадь не менее: 1) 48 м²; 2) 50 м²

Р = 20 м Если  за х м принять   длину стороны цветника, примыкающей к дому, то решение задачи сведется к решению неравенств: (20 – 2х) х  48;
*К решению этой задачи мы вернёмся позже.

*Неравенства и системы неравенств широко используются как в теоретических исследованиях, так и при решении важных практических задач.

Учащиеся слушают учителя и ведут записи в тетради

Понимать и воспринимать на слух объяснение учителя

Адекватно воспринимать объяснение

Организует деятельность по

оцениванию работы каждого учащегося в группе. .

Предлагают критерии оценивания

0 – ничего не нашёл, 1 – не было должной активности, 2 – постоянно работал

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

Взаимодействие с учителем во время фронтальной работы

Слушать собеседника, при необходимости

вступать с ним в диалог, уметь формулировать собственное мнение и позицию

Класс предлагает нормы оценок для осуществления самоконтроля

Адекватно оценивать свою деятельность

Организует работу в малых группах по решению поставленных учебных задач с помощью учебника :

Работают по учебнику (учебник §40, с. 175). Самостоятельно читают материал учебника, обсуждают в группе и записывают в тетрадь.

- Находят определение квадратного неравенства (записывают в тетрадь) № 649 (устно)

- Вспоминают, что является решением квадратного неравенства (записывают в тетрадь)

- Отвечают на вопросы: «Как проверить является ли число 1 решением неравенства 2х² + х - 4

«Что значит решить неравенство?»

- Вырабатывают алгоритм решения неравенства на основе разбора задачи №2 из §40

Понимать смысл информации, анализировать объекты с выделением существенных и несущественных признаков, делать выводы, обобщения.

Взаимодействуют в малых группах

Слушать собеседника, при необходимости вступать в диалог, строить понятные для собеседника высказывание, уметь формулировать своё собственное мнение и позицию. Распределять роли, уметь договариваться, уважать в общении и сотрудничестве партнера, оказывать поддержку и взаимно контролировать действия друг друга.

Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания

Выполнять учебные действия в материализованной форме

Организует самопроверку составленного алгоритма с помощью презентации

1. Заменить неравенство уравнением ах² + bx +с = 0.

2.Найти корни уравнения х₁ и х₂.

3.Разложить на множители квадратный трёхчлен ах² + bx +с = а (х – х₁)( х – х ₂).

4.Составить две системы неравенств исходя из знака первоначального неравенства:

1) аx² + bx + c0

х – х₁0

х – х₁

х – х₂ 0

х – х₂

2) аx² + bx + c

х – х₁0

х – х₁

х – х₂

х – х₂ 0

5.Решить составленные системы.

6.Записать ответ.

Самостоятельно сверяют выработанный алгоритм с образцом

Осуществлять сравнение по заданным критериям

Взаимодействие с учителем

При необходимости вступать в диалог с собеседником

Само и взаимоконтроль обсуждаемого способа действия

Умение осуществлять самоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Заполнение листов самооценки

Оценивают свою деятельность в соответствие с критериями.

Анализируют свою деятельность

Самоконтроль процесса выполнения задания

Учитывать критерии оценивания

1. Закрепление изученного материала

Организует работу по выполнению задания (работа в парах).

№ 653 (2) и 654 (1) пары № 1; № 653 (3) и 654 (4) пары № 2.

№ 653 (2)

Учащиеся работают в парах. Желающие используют листы с образцом решения.

Используют знако символические средства, модели для решения заданий

Взаимодействие в малой группе.

Строить понятные для собеседника высказывания. Уметь формулировать своё собственное мнение и позицию.

Взаимоконтроль процесса решения задания

Выполнять учебные действия в материализованной форме

1. Рефлексия

Организует самооценку деятельности учащихся на уроке:

- проанализируйте насколько вы усвоили материал:

- смогу выполнить все шаги

- смогу выполнить лишь часть шагов.

И, исходя из своего самоанализа, выберите домашнее задание

Учащиеся проводят оценивание результатов своей деятельности на уроке.

Высказывают мнение об усвоении изученного материала.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывание в устной форме

Взаимодействие с учителем во время самооценки

Умение объяснять поставленную оценку

Самоконтроль процесса работы

Учитывать правило контроля способа действия

1. Домашнее задание

№ 652 (2,4), где уже разложили на множители и вам надо сразу же составить системы уравнений и решить их.

№653 (1,4); 654 (2), где вам придётся выполнять все шаги.

Если кто – то на отлично усвоил тему, может попробовать решить задачу про цветник и на следующем уроке познакомить нас с решением.

6.Итог урока

Подводит итог урока, отмечает активных учащихся.

Задает вопросы:

- Достигли ли мы поставленной в начале урока цели?

- Поставьте в оценочный лист итоговую оценку по критериям с учётом того, что максимально за урок можно было заработать 6 баллов:

5 – 6 б «5»; 4 б «4»; 3 б – «3».

*Ну а теперь вернёмся к ответам мудрецу, о которых мы говорили в начале урока и определим, какой из ответов соответствует вашему состоянию после всей выполненной на уроке работы.

Отвечают на вопросы.

Проводят итоговую самооценку деятельности на уроке.

Умение понимать смысл и анализировать полученную информацию. делать выводы

Взаимодействие с учителем во время самоанализа

Строить монологическое высказывание

Самоконтроль и самооценка процесса работы

Адекватно воспринимать оценку учителя