Технологическая карта урока
Курс: IВзвод : 3Математика Тема урока: Решение дробно-рациональных уравнений | Цели урока: -Повторение ранее изученного материала. - Отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ОГЭ Тип урока: повторительно-обобщающий |
Планируемые результаты Предметные: Выполнять преобразования при решении дробно рациональных уравнений, владеть умениями решения уравнений Личностные: Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование учебной мотивации. Метапредметные Регулятивные: Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с алгоритмом. Познавательные: Владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий;умение строить логическое рассуждение и делать выводы. Коммуникативные: Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками. | Задачи урока Образовательные: -уметь применять математические знания к решению практических задач. –формировать умения работать по алгоритму; - формировать умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы. Развивающие: – развивать познавательную активность, положительную мотивацию к предмету. – развивать математический и общий кругозор, внимание, умение сравнивать, классифицировать, проводить анализ и самоанализ. Воспитательные: – воспитать ответственность, самостоятельность, умение работать в коллективе; – воспитать волю и упорство для достижения конечных результатов.
|
Ресурсы: УМК Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н. | Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая |
Формы контроля: групповой | Оборудование: раздаточный материал, мультимедийный проектор, экран |
Этап урока, время | Деятельность учителя | Речь учителя | Деятельность обучающихся
|
1.Организационный момент (3 мин) | Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания суворовцев. Четко сформулировать цели урока. | Здравствуйте, товарищи суворовцы! Наш урок я хочу начать со слов Яна Амосовича Коменского «Считай несчастным тот день или час, когда ты не усвоил ничего нового» (слайд 2)
| Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест |
2.Мотивация к учебной деятельности. Проверка домашнего задания (5 мин)
| Фронтальный опрос, устная работа со взводом. | Мы закончили изучение темы «Дробные рациональные уравнения».Цель: Сегодня мы с вами будем обобщать, систематизировать полученные нами знания по данной теме, отрабатывать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ОГЭ.(слайд 3) Для того, чтобы добиться желаемой цели, нам необходимо повторить понятия и формулы связанные с нашей темой. (слайд 4) а) Какие уравнения называются дробными рациональными? б) Алгоритм решения дробных рациональных уравнений? в)Назовите способы решения дробно- рациональных уравнений?
| Определяют тему и цель урока. Записывают тему урока. Формулируют определение дробных рациональных уравнений: а)Уравнение, в которых левая и правая части уравнения являются дробными выражениями, называются дробно-рациональными б) Рассказывают алгоритм решения: Найти ОДЗ уравнения Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение Умножить обе части уравнения на общий знаменатель Решить полученное целое уравнение Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель. в) способ пропорции, равенство дроби нулю, умножение обеих частей уравнения на знаменатель, введение новой переменной. |
3.Актуализация знаний, умений, навыков (5мин)
| Актуализировать знания обучающихся; создать условия для отработки у обучающихся умений, навыков по теме | I.а) Посмотрите на доску. Какие виды уравнений вы видите?(слайд 5) 1) 2) 3) б) Как вы считаете, какое уравнение является « третьим лишним»? II. Перед вами решение уравнения. Но оно выполнено с ошибкою. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и назовите его правильное решение. Найди ошибку (слайд 6) - =0; =0 ОДЗ : х -5 х2-х+6=0, D = 1+24=25, D , 2-корня х1 =3, х2 = -2. Ответ :-2; 3 Правильный ответ 2 ; -3. Какой способ решения дробно- рационального уравнения вы использовали? III. Посмотрите внимательно на уравнение и определите, какие из чисел 4, 0, -2 не являются корнями уравнения. Ответы поясните. (слайд 7)
Какой способ решения дробного рационального уравнения используется при решении? | Применяют теоретический материал на практике. I.Ответ: а) Целые и дробно-рациональные. Ответ: б) Первое уравнение, т.к. оно – целое. II.Ответ:Равенство дроби нулю III. Ответ:4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль. Ответ: Способ решения: основное свойство пропорции
|
4. Закрепление полученных знаний на практике. (10 мин) | Предлагает решить на доске задания , которые часто встречаются на ОГЭ Организует проверку работы.
| 1. У доски решаем два уравнения: (двое обучающихся работают у доски)(слайд 8)
Напишите в ответе положительный корень. Ответ : 26.
В ответе пишите произведение корней . Ответ: 27 2. Разберём простой пример: (решаем на скорость, кто быстрее получит ответ) (слайд 9) (1 суворовец на закрытой доске, остальные на местах.) В задании сказано записать корень, или их сумму, если корней больше одного..
Решаем и получаем два корня. х = 2 и х = 3. X=2 ¢О.Д.З. Какой вы ответ получили? Если вы решите, что ответ 5, – вы попали в
засаду. И задание вам на ОГЭ не засчитают. Правильный ответ 3. Почему? Вы забыли выполнить 1 –й пункт алгоритма. Делаем вывод : всегда необходимо выполнять все пункты алгоритма решения дробных рациональных уравнений . 3.Задача. (слайд 10) ( КИМ ОГЭ- 9) Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Второй поезд вышел на 1 ч позднее первого со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость первого поезда. Найдите скорость каждого поезда. х км/ч – скорость 1 поезда, х+4 км/ч – скорость 2 поезда. ч- время первого, ч- время второго. составим уравнение - =1. ОДЗ : х 0 и -4 360(х+4) – 360х – х2 - 4х =0, х2 + 4х -1440 = 0, Д= 16 +5760=5776, х=36, 40 км/ч - второго Ответ :36 км/ч, 40 км/ч
| Решают уравнения, проговаривая алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Суворовцы работают у доски. Проверяют свою работу и работу товарищей у доски.
|
5. Самостоятельная работа (12 мин) | Предлагает решить задания самостоятельной работы (Приложение 1)
| Взаимопроверка по слайду № 11
| Решают самостоятельно, сдают учителю на проверку |
6. Рефлексия и домашнее задание (5мин)
| Подведение итогов урока, выставление оценок, домашнее задание. | Прочитайте цели задачи урока, которые были поставлены перед вами. Достигли ли вы поставленной цели? С какими трудностями столкнулись? Домашнее задание: Выбрать и решить два уравнения из предложенных. Каждый обучающийся, оценивая свои возможности, выбирает приемлемый для себя уровень. (Приложение 2) | Отвечают на вопросы. Записывают домашнее задание. |
Учитель цикла ГиМД А.Д. Тасимова
Приложение 1
№ | Вариант 1
| Ответы: | № | Вариант 2 | Ответы: |
1
| Решить уравнение + = |
|
1 | Решить уравнение + = |
|
2 | Решить уравнение = |
| 2
| Решить уравнение = |
|
3 | Решить уравнение - = -3 |
| 3 | Решить уравнение - = -1 |
|
4 | Решить уравнение = |
| 4 | Решить уравнение = |
|
5 | Решить уравнение
|
| 5 | Решить уравнение
|
|
Приложение 2
Выбрать и решить два уравнения из предложенных. Каждый обучающийся, оценивая свои возможности, выбирает приемлемый для себя уровень. (А+А= «3» ; А+А+ В+В= «4»; В+В+С+С=«5»)
| уровень А |
| уровень А |
| уровень В |
| уровень В |
| уровень С |
| уровень С |